Opgave
Aan een spaak van een fietswiel is een magneetje bevestigd. Als het wiel ronddraait, passeert het magneetje een spoel die op de voorvork is bevestigd. Zie de afgedrukte foto.
In de tekening eronder is dit schematisch weergegeven.
Als het magneetje de spoel passeert, wordt een inductiespanning opgewekt. Terwijl een fietser met constante snelheid rijdt, wordt deze inductiespanning als functie van de tijd gemeten. Het resultaat is weergegeven in de grafiek.
De diameter van het fietswiel is 71 cm.
a) Bepaal de snelheid van de fietser.
De fietser gaat sneller fietsen. Opnieuw wordt een (U ind,f)-diagram gemaakt. Dit nieuwe diagram heeft een aantal verschillen met de weergegeven grafiek.
b) Noem deze verschillen en leg van ieder verschil uit waardoor het ontstaat.
Of je als eerste een neerwaartse piek te zien krijgt, zoals in de gegeven grafiek, of een opwaartse, hangt af van de aansluitingen. In de schematische tekening verwijdert het magneetje zich van de spoel die zich aan onze kant van het magneetje bevindt.
c) Leg uit of in die situatie de boven- of onderkant van de Voltmeter positief is t.o.v. de ander kant.
Het magneetje heeft een massa van 20 gram en bevindt zich 7,1 cm van het middelpunt van het wiel.
d) Bereken de grootte van de vereiste middelpuntzoekende kracht op het magneetje als de fietser een constante snelheid heeft van 18 km/h.
Uitwerking vraag (a)
• Uit de grafiek leid je een periode van 0,5 s af. In 0,5 s draait het wiel dus eenmaal rond
• v = 4,5 m/s.
Uitwerking vraag (b)
• Sneller rond, periode kleiner, horizontale schaal kleiner: pieken smaller en volgen elkaar sneller op.
• De fluxverandering vindt in een kortere tijd plaats, dus de inductiespanning is groter, de pieken zijn dus hoger.
Uitwerking vraag (c)
De noordpool maakt veldlijnen in onze richting. De noordpool verwijdert zich van de spoel en dus neemt de flux door de spoel af. de inductiespanning zal proberen dat tegen te gaan door juist veldlijnen onze kant uit bij te maken. Daartoe zal in de spoel een inductiestroom willen ontstaan tegen de wijzers van de klok in, gezien van onze kant. Zou je een weerstand opnemen i.p.v. de Voltmeter dan loopt de stroom daardoor van boven naar beneden. De bovenkant van de V-meter is dus positief.
Je mag geen conclusies trekken uit het feit dat in de grafiek eerst een dal komt en dan een piek. Dat staat juist in de inleiding.
Uitwerking vraag (d)
• 18 km/h = 5 m/s aan de rand van de band. De dynamo zit op 7,1 cm, terwijl de straal van de band 35,5 cm = 5 × 7,1 cm is. De snelheid van het magneetje is dus 1,0 m/s.
• Je kunt ook werken met F = mw 2r.
