Natuurkunde Havo 2002-I NT1,2 en Oud
In figuur 1 staat een plaatje van een sportfiets.
De kracht die de fietser uitoefent op de trapper wordt via het voortandwiel, de ketting en het achtertandwiel overgebracht naar het achterwiel. (Het kleine wieltje onder het achtertandwiel dient om de ketting strak te houden en is voor de overbrenging niet van belang.)
De trappers en het voortandwiel vormen één geheel en draaien om dezelfde as, de zogenaamde trapas. Zie figuur 2.
Tijdens het fietsen werken er twee krachten op dit geheel: de kracht van de voet op de trappers (Ft) en de kracht van de ketting op het voortandwiel (Fk).
In figuur 3 zijn deze krachten drie maal schematisch weergegeven. Neem aan dat er met constante snelheid gefietst wordt.
a) Leg uit welke van de drie figuren (A, B of C) de situatie dan het beste weergeeft.
$M_\textrm{t} + M_\textrm{k} = F_\textrm{t}r_\textrm{t} + F_\textrm{k}r_\textrm{k} = 0$
Omdat rk ( = straal van het voortandwiel) kleiner is dan rt ( = lengte van de trapper), is Fk groter dan Ft, dus figuur C geeft de situatie het beste weer.
Bij fietsen gebruikt men het begrip ’verzet’.
Het verzet is de afstand die de fiets aflegt wanneer de trappers één maal rond gaan. Van een bepaalde fiets heeft het voortandwiel 52 tanden en het achtertandwiel 16 tanden.
De diameter van het achterwiel van deze fiets is 71 cm.
b) Bereken het verzet van de beschreven fiets.
Als de trappers en het voortandwiel één maal ronddraaien, zal het achtertandwiel (52/16) maal ronddraaien.
Bij één omwenteling van het achterwiel zal de fiets dan een afstand afleggen van
$\frac{52}{16} \cdot \pi \cdot 0,\!71 = 7,\!2 \textrm{ m}$
Een andere fiets heeft een verzet van 4,89 m. De fietser rijdt met constante snelheid en de trappers gaan 82 keer per minuut rond.
c) Bereken de snelheid van deze fietser.
Per seconde draaien de trappers (82/60) maal rond.
Per keer gaat de fiets 4,89 m vooruit.
Per seconde legt de fiets dus een afstand af van
$s = \frac{82}{60}\cdot 4,\!89 = 6,\!7 \textrm{ m}$
Dus v = 6,7 m/s.
Het is gevaarlijk om met hoge snelheid door een bocht te fietsen. Het risico om uit de bocht te vliegen is dan groot.
d) Leg met behulp van het begrip middelpuntzoekende kracht uit waarom in een bocht de
snelheid niet te hoog mag zijn.
In een bocht levert de wrijvingskracht de (benodigde) middelpuntzoekende kracht. Omdat voor Fmpz geldt:
$F_\textrm{mpz} = \frac{mv^2}{r}$ ,
moet bij hoge snelheid Fmpz groot zijn.
De wrijvingskracht kan niet groter worden dan een bepaalde maximale waarde.
