Gesmokkelde splijtstof wordt vaak ingepakt in afschermend materiaal. Hierdoor is detectie van buiten de container met een GM-teller erg lastig, of zelfs onmogelijk. Amerikaanse wetenschappers hebben in 2016 een methode ontwikkeld om containers van buiten te controleren op de aanwezigheid van splijtstof. Zie ook het artikel van De Ingenieur.
a) Leg uit of de gesmokkelde splijtstof een alfa-, bèta- en/of gammastraler kan zijn.
De gesmokkelde splijtstof kan een alfa- en een bètastraler zijn. Het doordringend vermogen van alfa- en bètastraling is namelijk zo laag, dat het goed afgeschermd kan worden. Het is onwaarschijnlijk dat de splijtstof en gammastraler is. Gammastraling heeft zo’n hoog doordringend vermogen dat het nauwelijks af te schermen is.
In figuur 1 zie je een schematische weergave van de opstelling die de onderzoekers ontwikkelen voor de detectie van gesmokkelde splijtstof.
Om dit materiaal toch te detecteren is een bron van gammafotonen en neutronen nodig. Die verkrijgt men door boor-11 te beschieten met deuteriumkernen. Hierbij ontstaan neutronen en een ander isotoop.
b) Geef de reactievergelijking bij invangen van een deuteriumkern door boor-11.
$_{5}^{11}\textrm{B} + _{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow _{0}^{1}\textrm{n}+ _{6}^{12}\textrm{C}$
Het isotoop dat zo ontstaat bevindt zich in een aangeslagen toestand. Bij het terugvallen naar de grondtoestand komt er gammastraling vrij. De fotonenergieën die hierbij het meest waargenomen worden zijn 4,438 MeV en 15,1 MeV.
c) Bereken de golflengte van beide fotonen.
Eerst voor 4,438 MeV:
$E_f=\frac{hc}{\lambda}\rightarrow \lambda = \frac{hc}{E_f}=\frac{6,626\cdot 10^{-34}\cdot 2,9979\cdot 10^8}{4,438\cdot 10^6\cdot 1,602\cdot 10^{-19}}=2,794\cdot 10^{-13}~\mathrm{m}$
Voor 15,1 MeV vind je zo 8,21 . 10-14 m.
Een bundel met deze fotonen wordt van buiten door de container met het materiaal geschoten. Een deel van de fotonen zal hierbij geabsorbeerd worden, en een deel zal worden doorgelaten. Het percentage van de fotonen dat doorgelaten wordt blijkt onder andere af te hangen van het materiaal en van de energie van de fotonen. De wetenschappers hebben de bundel gericht op samples van verschillende atoomsoorten en hebben vervolgens het percentage doorgelaten fotonen bij beide fotonenergieën gemeten met een transmissiedetector. Met behulp van deze percentages bereken ze vervolgens een grootheid , die voor elk atoomnummer uniek blijkt te zijn. In figuur 2 staat de waarde van uitgezet tegen het atoomnummer Z.
De wetenschappers geven aan dat het onderscheidend vermogen van deze methode voor grote atoomnummers steeds kleiner wordt.
d) Leg uit hoe dat volgt uit figuur 2.
Voor kleine atoomnummers verandert de waarde van nog veel tussen twee verschillende atoomnummers. Voor grote atoomnummers verandert de waarde van bijna niet meer. Als je bij een meting een net te kleine of te grote waarde van hebt gevonden, kom je dan gelijk op een verkeerd atoomnummer uit. Hierdoor is het vermogen om twee atomen te onderscheiden kleiner.
Door het doorgelaten percentage bij beide fotonenergieën te meten, kunnen de wetenschappers dus het atoomnummer van het te onderzoeken materiaal achterhalen. Het is echter nog niet duidelijk om welke isotoop het gaat. Om hierachter te komen maken de wetenschappers gebruik van de neutronen die vrijkwamen bij het beschieten van boor met deuterium. Wanneer deze neutronen ingevangen worden in een kern van een splijtstof, kan deze kern splijten in twee lichtere kernen. Hierbij komen ook weer een aantal neutronen vrij.
De wetenschappers hebben het onderzoek met U-235 gedaan. Wanneer U-235 een neutron invangt kunnen er verschillende splijtingsreacties optreden. Bij een van de mogelijke splijtingsreacties ontstaan het broomisotoop Br-87, drie neutronen en een ander isotoop.
e) Geef de reactievergelijking van deze splijtingsreactie.
$_{92}^{235}\textrm{U}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{35}^{87}\textrm{Br}+_{57}^{146}\textrm{La}+3~_{0}^{1}\textrm{n}$
Het broom-87 isotoop is een bètaminstraler. Na het uitzenden van een -deeltje blijft de kern soms achter in een aangeslagen toestand. De energie van deze aangeslagen toestand is zo groot, dat het voor een van de neutronen in de kern mogelijk is om te ontsnappen. We noemen dit neutronverval.
f) Leg uit welke isotoop ontstaat na bètaminverval en neutronverval van een broom-87 kern.
Bij het bètaminverval verandert een neutron in een proton. Bij het neutronverval vliegt vervolgens een neutron weg. De isotoop heeft dus een proton meer, en heeft dus atoomnummer 36. Dat is krypton. Het massagetal is in totaal één kleiner geworden. Er ontstaat dus Kr-86.
Bij de splijting van U-235 kwamen dus gelijk drie neutronen vrij maar door het mogelijk neutronenverval van broom-87 kan er later nog een neutron vrijkomen. We noemen dit een vertraagd neutron. De tijd tussen de splijting van U-235 en het vrijkomen van het vertraagd neutron is afhankelijk van de halveringstijd van broom-87. Er zijn meer splijtingsreacties van U-235 mogelijk, waarbij andere isotopen ontstaan, die ook vertraagde neutronen uitzenden. Aangezien deze isotopen een andere halveringstijd hebben, zullen de vertraagde neutronen eerder of later uitgezonden worden. In onderstaande tabel staan voor zes verschillende isotopen die vrijkomen bij de splijting van U-235 de halveringstijd van het bètaminverval waarna de vertraagde neutronen uitgezonden worden.
g) Leg uit welke bron overeenkomt met Br-87.
De halveringstijd van Br-87 is 55,6 s. Br-87 komt dus overeen met Bron 1.
Als het onderzoek niet met U-235, maar met een ander splijtstof was uitgevoerd, ontstaan er bij splijting andere isotopen. De vertraagde neutronen die hierbij vrijkomen, komen daardoor vrij met weer andere halveringstijden. Dit geeft een soort unieke vingerafdruk voor elke mogelijke splijtstof.
De onderzoekers beschieten U-235 een korte tijd met neutronen, en detecteren vervolgens de neutronen die hierbij vrijkomen. In figuur 3 staat het resultaat van deze meting weergegeven. Op t = 0 s stoppen de onderzoekers met het beschieten met neutronen. Vanaf dat tijdstip detecteert de neutrondetector alleen nog vertraagde neutronen.
h) Leg uit of figuur 3 overeen kan komen met een waarneming van U-235.
In de eerste drie seconden is er een duidelijke piek in het aantal gedetecteerde neutronen. Dit kan overeenkomen met bron 4, 5 en 6. Een duidelijke piek is waar te nemen net voor t = 5 s . Dit kan overeenkomen met bron 3. De piek bij 22 seconde, die je verwacht van bron 2 is moeilijk te zien. Bij 55,6 is echter wel weer een piek te zien.
Het is lastig met zekerheid te zeggen, maar de verdeling van de vertraagde neutronen komt redelijk overeen met de verwachting bij U-235. Het kan dus overeenkomen.
