Autofabrikant Tesla experimenteert al jaren met het zelf besturen van hun auto’s. Het doel is auto’s helemaal zelfrijdend te maken, maar zover is het nog lang niet. Problemen die opgelost moeten worden zijn het inhalen en het rijden van bochten.
Voor het rijden van bochten voor zelfrijdende auto’s heeft ‘Europa’ regels opgesteld. Tijdens een bocht mag de maximale zijdelingse, middelpuntzoekende versnelling niet meer dan 3m/s2 zijn. Tesla wil dat verruimen naar 4m/s2. Hierdoor kunnen meer bochten gereden worden zonder af te remmen.
Hieronder zie je een kaart van Knooppunt Ressen bij Nijmegen met linksonder de schaal. Aan de hand van deze kaart kun je bepalen wat de maximale snelheid is bij een middelpuntzoekende versnelling van 3 m/s2, zoals de Europese regel zegt en hoe groot de maximale snelheid is die Tesla wil.
a) Bepaal de straal van de bochten in het klaverblad.
De doorsnede op te kaart is te meten als 2,5 cm. Volgens de schaal linksonder komt 1,5 cm overeen met 100 m. Dus de werkelijke doorsnede bedraagt 2,5 /1,5 * 100 m = 167 m. Dit geeft voor de kromtestraal van de bocht r = 83 m.
b) Bereken hiermee de maximale snelheid bij de huidige regels.
Er geldt ampz = v2 /r. Invullen levert 3 = v2/83. Dit geeft v = 15,8 m/s = 57 km/h.
c) Bereken de maximale snelheid bij de verruimde regel.
Er geldt ampz = v2 /r. Invullen levert 4= v2/83. Dit geeft v = 18,3 m/s = 66 km/h.
d) Vergelijk deze waarden met de snelheid waarmee deze bochten vaak gereden worden. Wat kun je nu zeggen over de strengheid van de eisen van ‘Europa’?
Deze snelheden zijn niet zo groot, Dus de eis van Europa is streng.
