Op 3 februari 2020 stond er op newscientist.nl een artikel over whisky. Dure flessen whisky worden soms verhandeld voor enorme bedragen. De duurste fles whisky is in 2018 voor bijna een miljoen euro verkocht. Uit onderzoek blijkt echter dat 40 procent van de flessen zeer oude whisky vals is. De leeftijd die vermeld staat op het etiket komt in dat geval niet overeen met de leeftijd van de whisky.
Om de leeftijd van oude whisky’s te bepalen maakt men gebruik van verschillende koolstofisotopen. De isotopen C-12 en C-13 zijn stabiel, terwijl C-14 radioactief is.
a) Geef de vervalvergelijking van C-14.
$_{6}^{14}\textrm{C}\rightarrow _{-1}^{0}\textrm{e} + _{7}^{14}\textrm{N}$
De concentratie C-14 in de atmosfeer is in de jaren ’50 enorm toegenomen door testen met kernwapens. Bij deze testen kwamen er veel neutronen vrij. Wanneer een neutron botst op N-14, ontstaat er C-14 en een ander deeltje.
b) Bepaal met behulp van een deeltjesvergelijking welk deeltje er nog meer vrijkomt bij deze reactie.
$_{7}^{14}\textrm{N}+_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow _{6}^{14}\textrm{C} + _{1}^{1}\textrm{p}$
Het deeltje dat vrijkomt is een proton / waterstofkern.
De wetenschappers hebben 231 whisky’s onderzocht waarvan de leeftijd bekend was. Van al deze whisky’s werd de zogenoemde moderne fractie F14C bepaald. Deze is gedefinieerd als:
$\mathrm{F}^{14}\mathrm{C}=\frac{V_j}{V_{1950}}$
Hierin is Vj de verhouding tussen C-14 en C-13 in het ethanol van een whisky in het jaar j. V1950 staat dus voor de verhouding tussen C-14 en C-13 in het ethanol van een whisky uit 1950. In onderstaande figuur zie je de waardes van de moderne fractie F14C die door de onderzoekers gevonden zijn.
Je ziet dat de moderne fractie F14C sterk oploopt tussen 1950 en 1963.
c) Leg uit of dit komt door een grotere waarde van Vj of een kleinere waarde van V1950.
De verhouding V1950 is een constante waarde. De moderne fractie F14C kan dus alleen groter worden als de verhouding Vj groter wordt.
In 1963 werd de Partial Test Ban Treaty ondertekend door de Verenigde Staten, de Sovjet Unie en het Verenigd Koninkrijk. Dit verdrag verbood alle bovengrondse testen met nucleaire wapens.
d) Leg uit dat waarom de moderne fractie F14C na 1963 sterk afneemt.
De verhouding wordt groter als er meer C-14 in de atmosfeer, en daardoor uiteindelijk in het ethanol van de whisky, aanwezig is. Bij vraag b heb je gezien dat C-14 ontstaat wanneer neutronen ingevangen worden door een stikstofkern. Na 1963 worden er geen bovengrondse kernproeven meer uitgevoerd. Hierdoor ontstaat er minder C-14 in de atmosfeer. De verhouding zal hierdoor kleiner worden, en daardoor ook de moderne fractie F14C.
De onderzoekers hebben nu een probleem. Voor bijna elke verhouding zijn er twee verschillende leeftijden mogelijk. Bij één geteste whisky, de Talisker 1863, werd een waarde voor F14C gevonden van 1,06.
e) Bepaal met behulp van de figuur uit welke jaren deze whisky volgens de metingen afkomstig kan zijn.
Zie onderstaande figuur.
De whisky kan komen uit 1957/1958 of uit 2007-2014.
Om dit probleem op te lossen hebben de wetenschappers ook de verhouding tussen de twee stabiele koolstof isotopen C-13 en C-12 gemeten. Bij de verbranding van fossiele brandstoffen blijk er hoofdzakelijk C-12 vrij te komen, waardoor de relatieve concentratie van C-12 in de atmosfeer steeds groter wordt. Hierdoor wordt de verhouding tussen C-13 en C-12 steeds kleiner. Met behulp van deze verhouding bereken de onderzoekers de δ13C waarde. Deze is gedefinieerd als:
$\delta^{13}\mathrm{C}=\left(\frac{R_w}{R_{STD}} \right ) - 1$
Hierin is Rw de verhouding tussen C-13 en C-12 in de whisky, en RSTD een constante, gelijk aan 0,011180. Deze constante is een internationale standaard en is gelijk aan de verhouding tussen C-13 en C-12 van een Belemnitella-fossiel (zie figuur 2) uit het Laat-Krijt (ongeveer 66 miljoen jaar geleden), gevonden in South Carolina in de Verenigde Staten.
f) Leg uit wat de δ13C waarde van dit fossiel is.
Voor het fossiel geldt Rw = RSTD . Invullen geeft dan δ13C = 0.
g) Bereken de δ13C waarde die volgt uit het voorkomen van de C-12 en C-13 isotopen volgens jouw tabellenboek.
In een tabellenboek (ScienceData 1e druk tabel 1.11 of Binas 6e druk tabel 25) vind je dat de in de natuur voorkomende koolstof bestaat uit 98,93% C-12 en 1,07% C-13. Dit geeft:
$\delta^{13}\mathrm{C}=\left(\frac{R_w}{R_{STD}} \right )-1 = \frac{1,07 / 98,93}{0,011180}-1=-0,0326$
Dit is -33‰
In onderstaande figuur staan de waardes δ13C die de onderzoekers gemeten hebben in het ethanol van de whisky’s. Ondanks de grote spreiding in de data is er een duidelijke trend in de metingen te zien. Een meting van δ13C kan niet rechtstreeks gebruikt worden voor een leeftijdsbepaling, maar kan wel de doorslag geven wanneer een meting van F14C resulteert in twee mogelijke jaartallen.
Bij vraag e heb je twee mogelijke jaartallen gevonden voor de Talisker 1863. De wetenschappers hebben bepaald dat voor de Talisker 1863 geldt δ13C = -26,0‰.
h) Bepaal het jaartal waaruit deze whisky afkomstig is.
Een waarde van -26‰ komt voor bij whisky’s na 1990. De whisky komt dus uit 2007-2014. De whisky komt zeker niet uit 1863. Maar, er staat ook niet geclaimed dat deze whisky uit 1863 komt!
