In een artikel in de Gelderlander van 21 september 2019 staat:
“Uit de door Roglic en zijn ploeg Jumbo-Visma gedeelde gegevens over zijn vermogen blijkt dat hij in de eerste helft van de Ronde van Spanje een ontzettend hoog niveau haalde. Hij blonk uit in zijn specialiteit: explosiviteit en uithoudingsvermogen aan elkaar koppelen tijdens inspanningen van tussen de tien en twintig minuten. Vooral op het geitenpad naar Mas de la Costa, in de zevende etappe, was dat goed te zien. Hij haalde er vijftien minuten lang 6,5 watt per kilogram (W/kg)”.
Gegevens
De kolommen in de gegevens stellen het volgende voor: de laatste kolom is het vermogen in W/kg, de voorlaatste het vermogen in W en de tijd is weergegeven in minuten plus seconden (b.v. 31 minuten plus 3 seconden = 31m03)
Het gaat om de inspanningen aan het eind van een etappe, als die bergop eindigt.
a) Waarom is het zinvol om een kolom te maken met het vermogen van de wielrenner per kg lichaamsgewicht?
Vooral in de bergen is het belangrijk dat je als renner niet teveel weegt, want dat moet je ook omhoog brengen. Maar meer spiermassa is ook belangrijk. Een maat die beter te vergelijken is dan het absolute vermogen van de renner is dan dit relatieve vermogen in W/kg.
b) Is bij die berekening voor Kruiswijk en Roglic gekozen voor de massa (het lichaamsgewicht) aan het begin van de rit, aan het einde of is voor een gemiddelde gekozen? Voer een paar berekeningen uit.
Een paar berekeningen tonen aan dat er sprake is van het gemiddelde gewicht bij de berekening van het vermogen per kg.
Er geldt: Massa = Vermogen/Vermogen/kg (kg).
Bijvoorbeeld voor Kruiswijk:
Etappe 6 Massa = 388/6,16 = 63,0 kg
Etappe 15 Massa = 386/6,13 = 63,0 kg
Voor Roglic:
Etappe 5 Massa = 384/5,97 = 64,3 kg
Etappe 17 Massa = 406/6,3 = 64,4 kg
Om antwoord te krijgen op de vraag wie de beste wielrenner is gaan we de twee vergelijken op een relatief korte rit. Voor Roglic is dat de rit in etappe 7 het laatste stuk de Mas de la Costa op. Voor Kruiswijk nemen we de beklimming van de Tourmalet de laatste 7,5 km in etappe 14.
c) Bereken voor beide renners hoeveel energie die beklimming heeft gekost.
Roglic: etappe 7 Mas de la Costa:
$E=P\cdot t = 421\cdot 900 = 3,79\cdot 10^5~\mathrm{J}$
Kruiswijk: etappe 14 Tourmalet laatste 7,5 km:
$E=P\cdot t = 365\cdot 1303= 4,76\cdot 10^5~\mathrm{J}$
Nog wat gegevens over die beklimmingen: Het hoogteverschil bij de laatste 5,3 km van de Mas de la Costa is 456 m en bij de Tourmalet is het over de laatste 7,5 km een hoogteverschil van 515 m. Neem aan dat beide renners een fiets hebben van 8,0 kg.
d) Bereken hoeveel procent van die energie nodig was om het hoogteverschil te overbruggen.
Om het hoogteverschil te overwinnen moet de wielrenner zijn eigen massa + dat van de fiets omhoog brengen.
Roglic:
Massa renner + fiets = 64,3 + 8,0 = 72,3 kg.
$E=mgh=72,3\cdot 9,81\cdot 456 = 3,23\cdot 10^5~\mathrm{J}$
Dat is 3,23/3,79 * 100% = 85,2 %.
Kruiswijk:
Massa renner + fiets = 63,0 + 8,0 = 71,0 kg.
$E=mgh=71,0\cdot 9,81\cdot 515=3,59\cdot 10^5~\mathrm{J}$
Dat is 3,59/4,76 * 100% = 75,4 %.
e) Waaraan wordt de overige hoeveelheid energie gespendeerd die de renner levert? Noem alle factoren die je kunt bedenken.
De overige energie wordt geleverd om de luchtwrijving en de mechanische fietswrijving te overwinnen, en een (klein) deel is nodig om de snelheidsvariaties op te vangen.
f) Kun je aan de hand van deze cijfers een uitspraak doen over de vraag “Wie van de twee is de beste renner?”
Nee, dat kun je alleen als je vergelijkbare cijfers hebt, dus over hetzelfde parcours.
