In het Technisch Weekblad van 24 mei 2019 werd gemeld, dat de Taiwanese scooterfabrikant Gogoro een elektrische scooter op de markt brengt met een reikwijdte van 170 km en een maximum snelheid van 82 km/h. De Gogoro 3 gebruikt dezelfde soort batterijen als Tesla, het 2170-batterijpakket van Panasonic.
Nazoeken op Internet levert dat het 2170-batterijpakket bestaat uit een groot aantal batterijen die elk een spanning leveren van 3,6 V en elk een capaciteit hebben van 5,5 Ah. Gezamenlijk is de energie-inhoud van het pakket 50 kWh.
a) Bereken uit hoeveel batterijen het 2170-batterijpakket bestaat.
Voor de energie van één batterij geldt: E = C . U = 5,5 . 3,6 = 20 Wh
Dus geldt voor het aantal batterijen: n = 50 . 103 / 20 = 2,5 . 103.
Ga er even van uit dat de scooter op topsnelheid de maximale reikwijdte haalt.
b) Bereken hoe lang hij daarover doet.
Er geldt: s = v . t. Dit levert: t = 170 / 82 = 2,1 h (= 7,5 . 103 s).
c) Bereken het vermogen dat het batterijenpakket dan levert.
Er geldt E = P . t. Dit levert P = 50 / 2,1 = 24 kW.
d) Bereken hieruit hoe groot de kracht is de motor dan levert.
Er geldt: P = F . v. De snelheid is gelijk aan 82 km/h = 22,8 m/s.
Dit levert F = 24 . 103 / 22,8 = 1,1 . 103 N.
e) Maak een schatting van de luchtwrijvingskracht op de scooter bij topsnelheid.
Voor de luchtwrijvingskracht geldt: Fw = ½ ρ cw A v2.
Een ruwe schatting levert: A = 1 m2 en cw = 1
Invullen levert: Fw = 1/2 . 1,3 . 0,5 . 0,5 . 22,82 = 0,34 . 103 N.
f) Vergelijk de twee krachten van de vorige vragen. Wat is de conclusie over de aanname die gemaakt is.
De reikwijdte wordt waarschijnlijk ‘gehaald’ bij een snelheid kleiner dan de topsnelheid.
Er is ook energie nodig om op te trekken. Zeker omdat het batterijpakket een grote massa heeft.
Het rendement van de batterij en de motor is 100% gesteld, in werkelijk is dit lager.
Er is ook sprake van rolwrijving.
De aannames voor A en cw in de formule van vraag E zijn wat ruw.
