Opgave
Maartje onderzoekt hoe vanaf het moment van inschakelen de stroomsterkte door een gloeilampje verloopt. Om de snelle verandering van de stroom te kunnen vastleggen, maakt ze gebruik van een computer. Omdat de computer alleen spanning kan meten, schakelt ze de computer parallel aan een bekende weerstand R die in serie staat met het lampje.
Zie figuur 1.
Het lampje hoort te branden op een spanning van zes volt. De spanningsbron levert een constante spanning van 6,0 V.
Maartje heeft de waarde van R veel kleiner gekozen dan de weerstandswaarde van het lampje.
a) Geef de reden waarom ze dat doet.
Uit de spanning U over de weerstand van 2,0 ohm berekent de computer de stroomsterkte I door het lampje. Er moet een formule in de computer worden ingevoerd die bij elke waarde van U de stroomsterkte I berekent.
b) Geef die formule.
Op t=0 s gaat de schakelaar S dicht.
In figuur 2 is de door de computer bepaalde (I,t)-grafiek weergegeven.
c) Bepaal de weerstandswaarde van het lampje op t = 0 s.
Uit de grafiek blijkt dat direct na het inschakelen de stroomsterkte afneemt.
d) Geef hiervoor een verklaring.
e) Bepaal het vermogen dat het lampje opneemt als de stroomsterkte constant is geworden.
Uitwerking vraag (a)
- Om de stroomsterkte te kunnen bepalen, moet de computer een spanning meten. Direct de spanning over het lampje meten zou de werkelijkheid teveel beinvloeden. Daarom meet de computer over een aparte weerstand die in serie geschakeld is. Omdat deze weerstand veel kleiner is dan die van het lampje, krijgt het lampje nog steeds het grootste deel van de spanning (dus bijna 6,0 volt). Op deze manier beinvloedt de meting de werkelijkheid zo min mogelijk.
Uitwerking vraag (b)
- U=I·R, dus: I=U/R
- R = 2,0 ohm, dus I=U/2,0 is de formule die ingevoerd moet worden.
Uitwerking vraag (c)
- Op t = 0, is de stroomsterkte gelijk aan 0,35 A.
- U=I·R, dus de totale weerstand (vervangingsweerstand) van de stroomkring wordt gegeven door R=U/I = 6,0/0,35 = 17 ohm.
- Hiervan is 2,0 ohm van de extra weerstand, dus 17 - 2,0 = 15 ohm komt door het lampje.
Uitwerking vraag (d)
- Wanneer er stroom door een lamp loopt, warmt hij op (zodat hij licht gaat geven).
- Bij een hogere temperatuur geleidt de gloeidraad minder goed en is zijn weerstand dus ook groter.
- Als de weerstand van de lamp groter wordt, loopt er minder stroom door en is de stroomsterkte dus lager.
Uitwerking vraag (e)
- De stroomsterkte bij t = 0,050 s, is gelijk aan 0,08 Ampère.
- U=I·R, dus de totale weerstand (vervangingsweerstand) van de stroomkring wordt gegeven door R=U/I = 6,0/0,08 = 75 ohm.
- Hiervan is 2,0 ohm van de extra weerstand, dus 75 - 2,0 = 73 ohm komt door het lampje.
- Het vermogen wordt gegeven door P = V2/R = 6,02/73 = 0,5 W. (Of: P = I2·R = 0,082·73 = 0,5 W)
Alternatieve methode:
- De stroomsterkte bij t = 0,050 s, is gelijk aan 0,08 Ampère.
- U=I·R, dus de totale weerstand (vervangingsweerstand) van de stroomkring wordt gegeven door R=U/I = 6,0/0,08 = 75 ohm.
- De spanning over het lampje is dus U·(75-2)/75 = 6,0·0,97 = 5,8 V.
- Het vermogen wordt gegeven door P = U·I = 5,8·0,08 = 0,5 W.
