Wetenschappers van de universiteit MIT hebben in december 2018 een nieuw ontwerp gepresenteerd voor relatief grootschalige opslag van elektrische energie. Hierbij maken ze geen gebruik van accu’s maar wordt met overtollige (duurzame) elektrische energie vloeibare silicium verhit.
Het systeem werkt met twee geïsoleerde tanks van grafiet. Deze tanks hebben een binnendiameter van 10 meter. Zie figuur 1. De isolatie is hier niet zichtbaar.
In de ‘koude’ tank is vloeibaar silicium opgeslagen bij 1900 oC. Dit wordt via een leiding naar de tweede tank gepompt. In de leiding wordt het silicium met overtollige wind- en zonne-energie extra verhit tot 2400 oC. Zodra er extra vraag naar elektriciteit is wordt het silicium via een tweede leiding terug gepompt naar het koele vat. Het silicium heeft zo’n hoge temperatuur dat het licht uitzendt.
De elektriciteit wordt teruggewonnen door gebruik van speciale zonnecellen. Het silicium heeft zo’n hoge temperatuur dat het zichtbaar licht uitzendt.
a) Geef een natuurkundige reden waarom voor grafiet is gekozen voor de tanks.
Grafiet heeft een zeer hoog smeltpunt.
De inschatting is dat dit nieuwe systeem in staat is om 100.000 huishoudens volledig op duurzame energie over te laten stappen. In deze opgave ga je controleren of dat in orde van grootte haalbaar is met de opstelling uit figuur 1.
Overdag worden de huishoudens van energie uit zonnepanelen voorzien. Het opslagsysteem neemt deze energielevering over zodra de zon onder begint te gaan.
In figuur 2 staat een vereenvoudigd diagram van het opgenomen elektrische vermogen van een gemiddeld huishouden per etmaal.
De zon is onder van 18.00 h tot 6.00 h.
b) Bepaal met behulp van figuur 2 de orde van grootte van de benodigde energie die het opslagsysteem in deze periode moet leveren aan 100.000 huishoudens.
Eén huishouden heeft in die periode een energie nodig die gelijk is aan de oppervlakte onder de grafiek. Dit is gelijk aan:
$E=Pt=6\cdot 0,2 + 6\cdot 0,8 = 6~\mathrm{kWh}$
Voor 100.000 huishoudens komt dat dus neer op 6 · 105 kWh (=2 · 1012 J).
Figuur 1 is op schaal. Een tank is volledig gevuld met silicium. De isolatie en wand van de tank mogen hier verwaarloosd worden.
De massa van het silicium in één tank kan geschat worden op 1,1 · 106 kg.
c) Toon dat met een bepaling aan.
De breedte van de tank is 10 m in werkelijkheid. Met de figuur op schaal volgt dan dat de tank 6 meter hoog is.
Voor het volume van silicium geldt dan:
$V=\pi r^2 h= \pi \cdot 25\cdot 6=471~\mathrm{m}^3$
Voor de massa geldt dan:
$\rho = \frac{m}{V} \rightarrow m=\rho V = 2,33\cdot 10^3 \cdot 471 = 1,1\cdot 10^6~\mathrm{kg}$
In dit silicium wordt energie opgeslagen door deze te verwarmen van 1900 oC tot 2400 oC.
d) Bereken de hoeveelheid energie die hierbij extra in het silicium wordt opgeslagen.
Voor de extra opgeslagen warmte geldt:
$Q=cm\Delta T = 0,76\cdot 10^3\cdot 1,1\cdot 10^6\cdot (2400-1900)=4,2\cdot 10^{11}~\mathrm{J}$
De opgeslagen warmte wordt op een zeer bijzondere manier weer in elektrische energie omgezet: zonnepanelen worden belicht met het ‘withete’ silicium. Gewone zonnepanelen zijn vooral gevoelig voor zichtbaar licht en minder voor infrarood en ultraviolet.
e) Voer de volgende opdrachten uit:
- Bereken de λmax van de straling die door het hete silicium wordt uitgezonden.
- Leg uit of deze piek in het gevoelige gebied van gewone zonnepanelen zit.
- Er geldt:
$\lambda{_\mathrm{max}}\cdot T=k_W \rightarrow \lambda_{\mathrm{max}}=\frac{k_w}{T}=\frac{2,898\cdot 10^{-3}}{2400-273}=1,4\cdot 10^{-6}~\mathrm{m}$
Dit ligt in het infrarode gebied. - De piek ligt niet in het gevoelige gebied van gewone zonnepanelen.
f) Leg uit of het systeem van figuur 1 in staat is om voldoende energie op te slaan om 100.000 huishoudens volledig van energie te voorzien tijdens de periode dat de zon onder is.
De extra opgeslagen warmte is 4 · 1011 J terwijl de energievraag in de orde van 2 · 1012 J is. Dan is het rendement van de zonnepanelen nog niet meegenomen. Het systeem van figuur 1 is nog niet voldoende om aan de 100.000 huishoudens te komen, al komt het qua orde van grootte wel in de buurt.
