Wetenschappers is het in 2018 voor het eerst gelukt om een klein vliegtuigje van 2,5 kg met ionenaandrijving in de lucht te houden. Het vliegtuigje werd gelanceerd met een elastiek, en bleef vervolgens vliegen met behulp van een bijzondere ionenmotor.
Zie hier een filmpje van het experiment:
Het vliegtuigje met een spanwijdte van 5 m vloog 10 s in de lucht op 50 cm hoogte.
Tijdens deze vlucht doorkruiste het toestel een gymzaal van 60 m lang. Het elastiek leverde genoeg energie voor de start, de ionenaandrijving was sterk genoeg om de luchtweerstand op te heffen tijdens de vlucht. De snelheid tijdens het vliegen bleef hierdoor tijdens de hele vlucht constant.
a) Bereken de arbeid die het elastiek tijdens de start moest leveren om het vliegtuig te lanceren.
Een gymzaal heeft een lengte van 60 meter. Deze werd overgevlogen in 10 s, dus met een snelheid van v = s/t = 60 / 10 = 6,0 m/s.
Het elastiek moest tijdens de start een arbeid leveren waarvoor geldt:
$W=E_k+E_z = \frac{1}{2}mv^2 + mgh = \frac{1}{2}\cdot 2,5\cdot 6,0^2 + 2,5\cdot 9,81\cdot 0,5 = 45 + 12,3 = 57~\mathrm{J}$
De motor van het vliegtuig werkt met een sterk elektrisch veld. Onder het vliegtuig hangen acht vleugelvormige strips. Voor iedere strip is een dunne draad gespannen. Over de draad en de strip wordt een gelijkspanning aangelegd van 40 kV. Zie figuur 1.
Rondom de voorste draad ioniseert stikstof uit de lucht. De stikstofionen ( $_{7}^{14}\textrm{N}^{3-}$ ) worden door het elektrische veld versneld richting de strip. In figuur 1 is de polariteit niet aangegeven. De stikstofionen krijgen een lading van -3q.
b) Geef in figuur 1 de richting van het elektrische veld aan.
Het negatieve stikstof-ion wordt tegen het elektrisch veld in versneld. Het veld wijst dus van de vleugel naar de draad:
c) Bereken de maximale snelheid die het stikstof-ion krijgt in dit elektrische veld.
Hier geldt de wet voor energiebehoud, dus:
$E_e = E_k \rightarrow qU = \frac{1}{2}mv^2 \rightarrow 3\cdot 1,6\cdot 10^{19}\cdot 40\cdot 10^3=\frac{1}{2}\cdot(14\cdot 1,7\cdot 10^{-27})v^2$
Hieruit volgt
v = 1,3 . 106 ms-1.
Het stikstof-ion wordt versneld door de elektrische kracht in het elektrische veld.
d) Leg uit waarom het vliegtuig hierdoor een kracht in de vliegrichting ondervindt.
Hiervoor geldt de derde wet van Newton. Het veld tussen de draad en het vleugelprofiel oefent een kracht uit op het stikstof-ion. Omgekeerd oefent het stikstof-ion een even grote, tegengestelde kracht op de draad en het profiel, dus in de vliegrichting van het toestel.
Hoewel deze vorm van aandrijving nog niet heel sterk is, heeft deze wel een paar grote voordelen ten opzichte van traditionele vliegtuigmotoren.
e) Geef twee voordelen van deze nieuwe vorm van aandrijving ten opzichte van een gewone vliegtuigmotor.
Er zijn geen bewegende delen, dus er is geen/amper slijtage. Het systeem werkt op elektrische energie, dus zonder fossiele brandstof. Het is geluidloos. Het is uitstootvrij.
