Op nu.nl staat een artikel over de perceptie van tijd. Er wordt besproken waarom dagen soms jaren lijken te duren, en waarom ze soms ook zo voorbij kunnen vliegen. Het artikel begint met een uitspraak die wordt toegeschreven aan Albert Einstein:
"Zit je naast een mooi meisje in het park, dan lijkt een uur een minuut te duren, maar zit je op een heet fornuis, dan lijkt een minuut een uur te duren.”
Doordat de uitspraak aan Einstein wordt toegeschreven, wekt het de suggestie iets met de relativiteitstheorie vandoen te hebben.
a) Leg uit waarom deze uitspraak geen voorbeeld kan zijn van tijdsdilatatie of tijdrek.
Tijdrek vindt plaats wanneer twee waarnemers ten opzichte van elkaar bewegen. In beide gevallen (in het park of op het heet fornuis) is daar geen sprake van.
b) Bereken met welk percentage van de lichtsnelheid je moet bewegen ten opzicht van het mooie meisje in het park zodanig dat haar minuten voor jou uren lijken te duren. Geef je antwoord in 5 significante cijfers.
Voor tijdrek geldt:
$\Delta t = \gamma\cdot \Delta t'$
Aangezien haar minuten voor mij uren moeten lijken te duren, geldt GAMMA = 60.
Dit geeft:
$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=60\rightarrow \frac{1}{60} = \sqrt{1 - \frac{v^2 }{c^2 }}\rightarrow \left(\frac{1}{60} \right )^2=1-\frac{v^2}{c^2 }$
$\frac{v^2}{c^2}=1-\left(\frac{1}{60} \right )^2\rightarrow v = \sqrt{\left(1-\left(\frac{1}{60} \right )^2 \right )}\cdot c=0,99986\cdot c$
Wanneer je met 99,986% van de lichtsnelheid ten opzichte van het meisje in het park beweegt lijken haar minuten voor jou uren te duren.
Hoewel de genoemde voorbeelden niks met relativiteitstheorie te maken hebben, lijkt de tijd soms toch echt sneller of langzamer te lopen.
c) Bedenk een situatie waarin de tijd voor jou heel snel lijkt te lopen. Bedenk ook een situatie waarbij de tijd heel langzaam lijkt te lopen.
-
