De Nederlandse marine heeft een artikel uitgebracht over de energievoorziening van marineschepen. In dit artikel wordt de vergelijking gemaakt tussen het elektrisch energieverbruik van een marineschip en dat van huishoudens. Zie figuur 1. Eén huishouden gebruikt per jaar gemiddeld 3,5 ∙ 103 kWh.
Uit deze gegevens volgt dat het elektrisch vermogen van het marineschip
1,2 ∙ 106 W is.
Opgaven
a) Toon dat aan met een berekening.
Het gemiddelde vermogen van één huishouden is:
$P=\frac{E}{t}=\frac{3,5\cdot 10^3}{24\cdot 365}=0,3995 ~\mathrm{kW}$
Het vermogen van het marineschip is dan 3000 keer zo groot:
$P=3000\cdot 0,3995 = 1,2\cdot 10^3 ~\mathrm{kW}=1,2 ~\mathrm{MW}$
Op het marineschip wordt elektriciteit opgewekt met een dieselmotor. Deze motor verbrandt stookolie en drijft een generator aan. Het rendement van de dieselmotor is 35%. Het rendement van de generator is 80%. In figuur 2 is dit met pijlen op schaal weergegeven.
Iedere pijl staat voor een bepaalde soort energie.
b) Omcirkel in een print van onderstaande tabel de juiste energiesoort bij de gegeven pijlen I, II en III.
- Pijl 1: Chemische energie
- Pijl 2: Warmte
- Pijl 3: Elektrische energie
De generator van het schip wekt een elektrisch vermogen op van
1,2 ∙ 106 W.
c) Bereken het volume van de stookolie in m3 dat het schip per 24 uur gebruikt om elektriciteit op te wekken.
De totale hoeveelheid elektrische energie in 24 uur is:
$E=Pt= 1,2\cdot 10^6\cdot 24\cdot 3600 = 1,0368\cdot 10^{11}~\mathrm{J}$
De hoeveelheid chemische energie die hiervoor nodig is, is gelijk aan:
$E_{\mathrm{chemisch}} = \frac{E_{\mathrm{elektrisch}}}{\eta_{\mathrm{generator}}\cdot \eta_{\mathrm{dieselmotor}}} =\frac{1,0368\cdot 10^{11}}{0,8 \cdot 0,35}=3,70\cdot 10^{11}~\mathrm{J}$
Bij de verbranding van één m3 stookolie komt er 40 . 109 J vrij. Voor het benodigde volume geldt dan:
$V=\frac{E_{\mathrm{chemisc}}}{r_v}=\frac{3,70\cdot 10^{11}}{40\cdot 10^9}=9,3~\mathrm{m}^3$
In de haven kan een schip aangesloten worden op de elektriciteit aan land, de zogenaamde walstroom. De dieselmotor hoeft dan niet te draaien. Voor een marineschip worden 36 identieke kabels parallel aangesloten tussen land en schip. Er wordt een spanning gebruikt van 440 V om 1,2 ∙ 106 W aan elektrisch vermogen te leveren.
d) Bereken de stroomsterkte door één van de 36 kabels.
De totale stroomsterkte is:
$I=\frac{P}{U}=\frac{1,2\cdot 10^6}{440}=2727~\mathrm{A}$
De stroomsterkte door één draad is dan:
$I=\frac{2727}{36}=76~\mathrm{A}$
De Nederlandse marine gebruikt tegenwoordig een nieuwe methode om schepen aan te sluiten op het elektriciteitsnet in de haven. Ze gebruiken daarbij een spanning van 6,6 kV en nog maar één hoogspanningskabel. Deze kabel vervangt alle 36 kabels die eerst nodig waren. Zie figuur 3.
De hoogspanningskabel is 13 m lang. De kabel is gemaakt van koper. De kabel heeft een doorsnede met een oppervlakte van 25 cm2.
e) Bereken de weerstand van de hoogspanningskabel.
$R=\rho \frac{l}{A}=17\cdot 10^{-9}\cdot\frac{13}{25\cdot 10^{-4}}=8,8\cdot 10^{-5}~\Omega$
De nieuwe methode van aansluiten heeft veel voordelen. Het schip kan door minder mensen in kortere tijd aangesloten worden op het elektriciteitsnet aan wal. Voor de nieuwe kabel is veel minder koper nodig dan voor de 36 oorspronkelijke kabels. Bovendien is het energieverlies in de kabel lager.
De dunnere hoogspanningskabel is even lang, maar heeft een veel grotere weerstand dan de oorspronkelijke 36 kabels parallel samen. Het elektrisch vermogen van het schip is gelijk gebleven.
f) Omcirkel in elke zin het juiste alternatief:
De geleidbaarheid van de 6,6 kV kabel is veel groter dan / ongeveer even groot als / veel kleiner dan de geleidbaarheid van de 36 oude 440 V kabels samen.
De stroomsterkte door de 6,6 kV kabel is veel groter dan / ongeveer even groot als / veel kleiner dan de stroomsterkte door de 36 oude 440 V kabels samen.
De geleidbaarheid van de 6,6 kV kabel is veel kleiner dan de geleidbaarheid van de 36 oude 440 V kabels samen.
De stroomsterkte door de 6,6 kV kabel is veel kleiner dan de stroomsterkte door de 36 oude 440 V kabels samen.
