Het was een wolkbreuk in de streek van Nijmegen, 's avonds op 30 augustus 2017. De Gelderlander berichtte de volgende dag dat vooral het dorp Breedeweg getroffen was. Uit de kelder van een winkel zou door de brandweer liefst 160.000 liter water gepompt zijn.
a) Controleer of deze bewering kan kloppen. Doe dat aan de hand van een beredeneerde schatting van het vloeroppervlak van de kelder.
160.000 liter = 160 m3.
Meestal is een kelderminder hoog dan een woonkamer, dus minimaal 2,0 m en maximaal 2,5 m. Stel de kelder is volledig gevuld met water. Het water zou bijvoorbeeld 2,2 m hoog kunnen staan. De vloeroppervlakte is dan A = V/h = 160 / 2,2 = 73 m2. Dat kan zeker het geval zijn. Bijvoorbeeld bij een breedte van 8 meter is en een lengte van 9 meter.
b) Maak een schatting van de bij het oppompen verrichte arbeid.
Het water moet minimaal op straatniveau gebracht worden. Het plafond van de kelder bevindt zich naar schatting 0,5 m beneden de begane grond. Bij een kelderdiepte van 2,2 mmoet het water dan gemiddeld naar een 1,1 + 0,5 = 1,6 m omhoog gepompt worden.
De verrichte arbeid is dan W = Fs = mgh = ρVgh = 0,998 . 103 × 160 × 9,81 x 1,6 = 2,51 . 106 J.
De dompelpomp in een spuitauto van de brandweer moet minimaal 3500 liter water per minuut kunnen pompen
c) Maak hiermee een schatting van het bij het leegpompen van de kelder ontwikkelde vermogen.
Het oppompen van 160.000 liter water duurt maximaal 160.000 / 3500 = 45,7 min. Het vermogen is dan (minimaal) P = W/t = 2,51 . 106 J / (45,7 × 60) s = 914 J/s = 0,91 kW.
