De menselijke stem produceert geluid door het in trilling brengen van de stembanden achter in de keel. Zie figuur 1.
Deze trilling ontstaat als er lucht langs de stembanden geperst wordt. De stembanden zijn dan te beschouwen als snaren die trillen.
In figuur 2 staat een reeks foto’s die gemaakt zijn tijdens het trillen van de stembanden van een man. De stembanden van deze man zijn 22 mm lang. In deze opgave wordt aangenomen dat dit gelijk is aan de golflengte.
Opgaven
a) Bepaal met behulp van de foto’s de golfsnelheid in de stembanden.
Tussen de eerste en de derde foto zit een volledige periode. De periode is dus 8,40 ms. De frequentie is dan:
$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{8,40\cdot 10^{-3}} = 119~\mathrm{Hz}$
De golfsnelheid is dan:
$v=\lambda f = 0,022 \cdot 119 = 2,6~\mathrm{ms}^{-1}$
Roken kan ervoor zorgen dat de stembanden opzwellen door een ophoping van vocht. Hierdoor neemt de massa van de stembanden toe. De stembanden kunnen beschouwd worden als een massa-veersysteem met een constante veerconstante.
b) Leg met behulp van de formule voor een massa-veersysteem uit of roken zorgt voor een toename of afname van de frequentie van het stemgeluid.
De formule voor een massa-veersysteem is:
$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{C}}$
Door het roken neemt de massa van de stembanden toe. Hierdoor neemt volgens bovenstaande formule de trillingstijd toe. De frequentie zal daardoor afnemen (f = 1/T).
Het (u,t)-diagram in figuur 3 is van een vrouw die een toon zingt. De toon is een combinatie van een grondtoon met boventonen.
Van het (u,t)-diagram is een zogenaamde frequentiekarakteristiek gemaakt. Zie figuur 4.
Op de horizontale as van dit diagram is de frequentie uitgezet. Op de verticale as staat een maat voor geluidssterkte. In de karakteristiek zijn pieken te zien. Dit zijn boventonen van de stembanden en deze boventonen bepalen de klank van het stemgeluid. De pieken in de karakteristiek horen bij de 2e, 5e en 8e boventoon.
Voor de grondtoon en boventonen geldt:
$\frac{n}{f} = c$
Hierin is:
- n de toon; n = 1 is de grondtoon, n = 2 de eerste boventoon, etc.;
- f de frequentie in Hz;
- c een constante.
c) Bepaal met behulp van deze formule en de grafiek in figuur 4 de grondtoon van de stembanden van de vrouw.
De 2e boventoon, n = 3, heeft een frequentie van 540 Hz. De c in de formule is dan gelijk aan: c = n / f = 3 / 540 = 5,556 . 10-3. De frequentie van de grondtoon, met n = 1, is dan gelijk aan:
f = n / c = 1 / 5,556 . 10-3 = 180 = 1,8 . 102 Hz.
Soms is het noodzakelijk om de stembanden te verwijderen. Ter vervanging van de stembanden kan een elektrolarynx worden gebruikt. Dit is een apparaatje dat tegen de keel wordt gedrukt. Het produceert trillingen en geeft deze via de huid
en de spieren door aan de mond. Zie figuur 5.
De frequentie van deze trillingen blijft gelijk tijdens de voortplanting door de huid en de spieren. De voortplantingssnelheid in de huid is 1,73 · 103 m s-1.
d) Geef in onderstaande tabel aan hoe de grootheden veranderen bij de overgang van huid naar spieren.
Het geluid van een elektrolarynx klinkt niet altijd zo natuurlijk als het
geluid van stembanden. In figuur 6 staan de frequentiekarakteristieken van de natuurlijke stem van een persoon en van dezelfde persoon die een elektrolarynx gebruikt.
e) Omcirkel in onderstaande zinnen telkens het juiste alternatief.
- De frequentie van de 5e boventoon is met de elektrolarynx hoger dan / lager dan / even hoog als de frequentie van de natuurlijke stem.
- De geluidssterkte van de 5e boventoon is met de elektrolarynx groter dan / kleiner dan / even groot als de geluidssterkte van de natuurlijke stem.
De frequentie van de 5e boventoon is met de elektrolarynx even hoog als de frequentie van de natuurlijke stem.
De geluidssterkte van de 5e boventoon is met de elektrolarynx groter dan als de geluidssterkte van de natuurlijke stem.
