De LED van de schudlamp uit de bijbehorende examenopgave zendt wit licht uit. Marlies bekijkt het spectrum van de LED met behulp van een tralie. Eerst maakt zij met behulp van lens 1 en een spleet een smalle evenwijdige lichtbundel. Deze bundel valt op het tralie. Elke evenwijdige bundel licht die uit het tralie treedt, wordt door lens 2 naar één punt op een scherm geconvergeerd. Zie figuur 1.
In deze figuur zijn voor één bepaalde golflengte de uiterste stralen van een van de eerste-orde-bundels tot lens 2 weergegeven. Op het scherm is het interferentiepatroon te zien. Punt M is het nulde-orde-maximum. De getekende eerste-orde-bundel komt op het scherm samen in (het nog niet aangegeven) punt P.
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage. Deze figuur is niet op schaal.
Opgaven
a) Teken in de figuur van de uitwerkbijlage de volledige lichtbundel die vanaf het tralie naar punt P gaat.
Marlies gebruikt een tralie met 400 lijnen per mm.
De afstand tussen lens 2 en het scherm is 28,6 cm.
De afstand tussen M en P is 6,3 cm.
b) Bereken de golflengte van het licht dat in P scherp wordt afgebeeld.
Marlies laat het witte licht dat de schudlamp uitzendt door een filter op een fotocel vallen. De kathode van deze fotocel is bedekt met een laagje cesium (Cs).
Zij beschikt over drie kleurenfilters die licht doorlaten met golflengtes van 450 tot 500 nm, 550 tot 600 nm en 650 tot 700 nm.
c) Bepaal bij welk(e) filter(s) er geen foto-elektrisch effect optreedt.
Marlies meet bij het filter van 550 tot 600 nm de remspanning. Dit is de spanning die nodig is om de elektronen die uit de kathode vrijkomen met de grootste kinetische energie nog net voor de anode tot stilstand te brengen.
d) Bereken deze remspanning.
Uitwerkbijlagen
Open de uitwerkbijlage bij de vraag van jouw keuze.
Uitwerkbijlage bij vraag (a)
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Teken eerst een hulplijn (ook constructiestraal of bij-as genoemd) parallel aan de twee beginnende stralen, en door het midden van de tweede lens. Deze buigt niet af en geeft, bij het kruisen van het scherm, het punt P aan. Laat daarna de twee gevraagde stralen naar datzelfde punt convergeren.
Uitwerking vraag (b)
- De golflengte komt voor in de formule sin α = nλ / d. Omdat het om de eerste-orde-bundel gaat is n = 1. We kunnen de formule dan herschrijven tot λ = d sin α. Die twee waarden moeten we nog vinden.
- d = 1 / (spleten per m) = 1 / (4,00 · 105) = 2,5 · 10-6 m.
- tan α = x / l, waarin x de afstand tussen de maxima (hier: M en P) is, en l de afstand van lens 2 tot het scherm. Beide zijn gegeven: invullen levert tan α = 0,221 en α = 12,4°.
- Vul de gevonden waarden in de formule in; dit geeft λ = 2,5 · 10-6 · sin 12,4° = 5,4 · 10-7 m.
Uitwerking vraag (c)
In Binas kun je de grensgolflengte van Cesium (Cs) opzoeken; deze is 639 nm. Er zal geen effect optreden bij de intervallen die geheel boven die waarde liggen. Het enige filter dat daaraan voldoet is het filter van 650 tot 700 nm.
Uitwerking vraag (d)
- Je kunt de remspanning berekenen met de formule eUrem = Efoton - Wu, oftewel: Urem = (Efoton - Wu) / e.
- De foton-energie kan berekend worden met Efoton = hc / λ. Voor λ gebruiken we 550 nm: de kleinste waarde voor de golflengte levert immers de meeste kinetische energie op. Invullen: Efoton = 6,626 · 10-34 · 2,998 · 108 / (550 · 10-9) = 3,612 · 10-19 J.
- Wu = 1,94 eV (zie Binas), oftewel 1,94 · 1,602·10-19 = 3,108 · 10-19 J.
- Urem = (Efoton - Wu) / e = (3,612 · 10-19 - 3,108 · 10-19) / (1,602·10-19) = 0,31 V.
