Kleding wordt meestal gemaakt van textiel dat geweven is: de draden zijn in de lengterichting en in de breedterichting met elkaar verbonden, waardoor er een samenhang ontstaat. Zie vergroot in figuur 1.
Om 1,0 m2 van dit weefsel te maken is 8,8 km draad nodig.
Elke draad heeft een doorsnede met een oppervlakte van 3,85 · 10-3 mm2. De massa van 1,0 m2 van het weefsel is 47 gram.
Opgaven
a) Bereken de dichtheid van de draad.
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{47\cdot 10^{-3}}{8,8\cdot 10^3 \cdot 3,85\cdot 10^{-3}\cdot 10^{-6}}=1,387\cdot 10^3=1,4\cdot 10^3~\mathrm{kgm}^{-3}$
Niet-geleidend weefsel kan elektrisch geleidend gemaakt worden door metaaldraden in de lengterichting mee te weven in de stof. In de breedte zijn geen geleidende draden opgenomen. Zie figuur 2.
Een materiaal dat gebruikt kan worden voor de geleidende draden is een legering van koper (Cu) en nikkel (Ni). Deze CuNi-draden hebben een diameter van 40 μm. De weerstand van 1,00 m van deze CuNi-draad is 250 Ω bij een temperatuur van 293 K. In figuur 3 is de soortelijke weerstand van deze CuNi-draad als functie van het massapercentage nikkel gegeven bij T = 293 K.
b) Bepaal met behulp van figuur 3 het massapercentage nikkel voor deze CuNi-draad.
In figuur 3 vind je het massapercentage en de soortelijke weerstand. Om de soortelijke weerstand uit te rekenen moeten we eerst de doorsnede van de draad weten. Hiervoor geldt:
$A=\pi r^2 = \pi \cdot (\frac{1}{2}\cdot 40\cdot 10^{-6})^2 = 1,257\cdot 10^{-9}~\mathrm{m}^2$
De soortelijke weerstand is gelijk aan:
$\rho = \frac{RA}{l} = \frac{250\cdot 1,257\cdot 10^{-9}}{1} = 3,14\cdot 10^{-7}~\Omega\mathrm{m}$
Aflezen in figuur 3 geeft dan een massapercentage van 23%.
Geleidend textiel kan onder andere gebruikt worden als elektrisch verwarmde deken tijdens operaties. Zie figuur 4.
De geleidende draden in het weefsel van de deken zijn allemaal identiek. Deze verwarmingsdraden zijn met metalen stripjes met elkaar verbonden. Zie figuur 5 en figuur 6. De weerstand van de metalen stripjes is te verwaarlozen.
In de deken zitten 10 verwarmingsdraden volgens de schakeling van figuur 6. De verwarmingsdraden in de deken zijn van een ander materiaal dan CuNi gemaakt. Eén verwarmingsdraad heeft bij kamertemperatuur een weerstand van 3,6 Ω.
De deken heeft een totale weerstand van 1,4 Ω.
c) Toon dit aan met behulp van een berekening.
In figuur 6 zie je dat de schakeling bestaat uit twee serie geschakelde sets van 5 parallel geschakelde draden.
Wanneer je weerstanden parallel schakelt wordt de totale weerstand kleiner. De weerstand van 5 parallel geschakelde draden is:
$\frac{1}{R_{v}} = \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}+ \frac{1}{R_3}+ \frac{1}{R_4}+ \frac{1}{R_5}=\frac{5}{3,6}=1,389 \rightarrow R_v = \frac{1}{1,389}=0,72~\Omega$
Twee van deze weerstanden staan in serie geschakeld. De totale weerstand is dan:
$R_t = R_1 + R_2 = 0,72 + 0,72 = 1,44 = 1,4~\Omega$
Een patiënt wordt warm gehouden door de deken aan te sluiten op een spanningsbron van 12,0 V.
d) Bereken het elektrisch vermogen van de deken direct na het inschakelen.
Voor het vermogen geldt P = UI. Hierin is U de spanning, gelijk aan 12,0 V en I de stroomsterkte.
De stroomsterkte zal gelijk zijn aan:
$I=\frac{U}{R}=\frac{12}{1,4} = 8,57~\mathrm{A}$
Het vermogen direct na het inschakelen is dan:
$P=UI=12\cdot 8,57=102,86=1,0\cdot 10^2~\mathrm{W}$
De operatiedeken mag tijdens het gebruik niet te warm worden. Het is voor het ontwerp van de deken belangrijk om te weten of de draden van PTC- of van NTC-materiaal gemaakt moeten worden.
e) Hieronder staan hierover een aantal zinnen. Omcirkel in deze zinnen telkens het juiste alternatief.
1. Als de deken te warm is, zal het vermogen P van de deken groter moeten worden / kleiner moeten worden / gelijk moeten blijven.
2. De stroomsterkte I in de deken moet dan groter worden / kleiner worden / gelijk blijven.
3. De weerstand R van de verwarmingsdraden moet dan met het oplopen van de temperatuur groter / kleiner worden.
4. Deze verwarmingsdraden moeten dan van NTC- / PTC- materiaal gemaakt zijn.
1. Als de deken te warm is, zal het vermogen P van de deken kleiner moeten worden.
2. De stroomsterkte I in de deken moet dan kleiner worden.
3. De weerstand R van de verwarmingsdraden moet dan met het oplopen van de temperatuur groter worden.
4. Deze verwarmingsdraden moeten dan van PTC- materiaal gemaakt zijn.
