(Naar havo-examen 1987-I)
In 1985 werd in Rotterdam de natuurkundetentoonstelling Fenomena gehouden. Eén van de grote attracties was de superlift. Deze was speciaal gemaakt om mensen het effect te laten ervaren van bewegen met een grote versnelling.
Tijdens het stijgen van de lift was de beweging over de eerste 5,0 m eenparig versneld. De volgende 5,0 m was de beweging eenparig. De laatste 5,0 m was de beweging eenparig vertraagd.
In figuur 1 is de snelheid van de liftkooi als functie van de hoogte h weergegeven.
Vraag a. Hoe groot was de snelheid van de liftkooi na 5,0 m?
Lees af: v = 4,5 m/s.
Vraag b. Toon aan dat de liftkooi over de eerste 5,0 m een versnelling had van 2,0 m/s2.
$s = v_\text{gem} \cdot t = \tfrac{1}{2} v_\text{eind} \cdot t$
Dus:
$5,\!0 = \tfrac{1}{2} \cdot 4,\!5 \cdot t \rightarrow t = 2,\!22 \text{ s}$
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{4,\!5}{2,\!22} = 2,\!0 \text{ m/s}^2$
In de liftkooi stond Willem met een massa van 70 kg. Hij ondervond van de liftbodem een kracht.
Vraag c. Bereken de G-kracht van Willem gedurende de eerste 5,0 m van het traject.
$F_\text{res} = ma = 70 \cdot 2,\!0 = 140 \text{ N}$
$F_\text{res} = F_\text{liftbodem} - F_\text{z}$
Dus:
$F_\text{liftbodem} = 140 + 9,\!81 \cdot 70 = 827 \text{ N}$
$G\text{-kracht} = \frac{F_\text{liftbodem}}{F_\text{z}} = \frac{827}{9,\!81 \cdot 70} = 1,\!2$
Vraag d. Bereken ook de G-kracht gedurende de rest van het traject.
Tussen 5,0 en 10,0 m is de snelheid constant, dus is de kracht van de liftbodem gelijk aan de zwaartekracht: G-kracht = 1,0.
Van 10 tot 15 m geldt:
$F_\text{liftbodem} = F_\text{z} - F_\text{res} = 9,\!81 \cdot 70 - 140 = 547 \text{ N}$
$G\text{-kracht} = \frac{F_\text{liftbodem}}{F_\text{z}} = \frac{547}{9,\!81 \cdot 70} = 0,\!80$
