Voor de temperatuurstraling die een oppervlak van een voorwerp uitzendt, geldt de wet van Stefan-Boltzmann:
$P = \sigma \cdot A \cdot T^4$
$P$ is het uitgestraalde vermogen in W
$\sigma$ is de constante van Stefan-Boltzmann (zie Binas tabel 7)
$A$ is de oppervlakte van het stralende voorwerp in m2
$T$ is de absolute temperatuur van het voorwerp in K
Vraag a. Laat zien dat uit deze formule blijkt dat σ inderdaad de eenheid heeft die in Binas is vermeld.
$P = \sigma \cdot A \cdot T^4 \rightarrow \sigma = \frac{P}{A \cdot T^4}$
$[\sigma] = \frac{[P]}{[A] \cdot [T]^4} = \frac{\text{W}}{\text{m}^2 \cdot \text{K}^4}$
De formule van Stefan-Boltzmann geldt ook voor het door straling ontvangen vermogen. Voor A moet je dan de oppervlakte van het ontvangende voorwerp invullen, voor T de omgevingstemperatuur.
Vraag b. Schat hoeveel warmte je lichaam per seconde per saldo door straling kwijt zou raken als je je naakt in een ruimte van 20 °C zou bevinden.
Je oppervlakte is ongeveer 1 à 2 m2
Neem 1,5 m2
Je lichaamstemperatuur is 37 °C = 310 K.
Uitgestraald:
$P = \sigma \cdot A \cdot T^4 = 5,\!67 \cdot 10^{-8} \cdot 1,\!5 \cdot 310^4 = 785 \text{ W}$
Ontvangen:
$P = \sigma \cdot A \cdot T^4 = 5,\!67 \cdot 10^{-8} \cdot 1,\!5 \cdot 293^4 = 627 \text{ W}$
Per saldo raak je dus elke seconde 785 – 627 = 158 J kwijt.
