De relatie tussen de energie van een aardbeving en de schaal van Richter kun je weergeven met een empirische formule. Dat wil zeggen dat de formule gebaseerd is op metingen van verschillende aardbevingen. Voor iedere aardbeving kan de ondergrond en diepte waarop de beving plaatsvindt verschillen. Het is dus geen wetmatigheid, maar geeft je een idee van de ordegrootte van de energie.
Het verband tussen de energie van een beving en sterkte op de schaal van Richter is:
$^{10} \log E = 6,\!8 + 1,\!5 \cdot M$ ,
met E de energie (in joule) en M de richtermagnitude.
Vraag a. Bereken hoeveel energie er vrijkomt bij een aardbeving met een kracht van 4,0 op de schaal van Richter.
Invullen in de formule:
$^{10}\log E = 6,\!8 + 1,\!5 \cdot 4,\!0 = 12,\!8 \rightarrow E = 6,\!3 \cdot 10^{12} \text{ J}$
Het vermogen van het zonlicht dat de aarde ontvangt is 1,74 · 1017 W.
Vraag b. Ga met een berekening na welke sterkte een aardbeving heeft, vergelijkbaar met de hoeveelheid energie van de zon die de aarde in een dag ontvangt.
In een dag ontvangt de aarde 1,74 · 1017 × 24 × 60 × 60 = 1,50 · 1022 J aan energie.
Vul dit getal in de gegeven formule in:
$^{10}\log(1,\!50 \cdot 10^{22}) = 6,\!8 + 1,\!5 \cdot M$
Dus:
$1,\!5 \cdot M = 22,\!18 - 6,\!8 = 15,\!38 \rightarrow M = \frac{15,\!38}{1,\!5} = 10$
Aan grotere aardbevingen gaan vaak kleinere aardbevingen vooraf. Tijdens deze kleinere aardbevingen verdwijnt steeds een beetje spanning. Zonder deze kleinere bevingen vooraf zou de grote aardbeving veel sterker zijn.
Vraag c. Hoeveel bevingen met een kracht van 4 op de schaal van Richter zijn er nodig om één beving met een kracht van 7 op de schaal van Richter te voorkomen?
De energie die vrijkomt bij M = 7:
$^{10}\log E = 6,\!8 + 1,\!5 \cdot 7 = 17,\!3 \rightarrow E = 2,\!0 \cdot 10^{17} \text{ J}$
Daar zijn:
$\frac{2,\!0 \cdot 10^{17}}{6,\!3 \cdot 10^{12}} = 3 \cdot 10^4$
bevingen van M = 4 voor nodig.
