Dit is een uitgebreide uitwerking van de genoemde examensom, voorzien van achtergrondinformatie en een stukje verdieping in de stof. Ben je alleen geïnteresseerd in de antwoorden klik dan hier voor de basisuitwerking. Je kunt ook in de kantlijn op de juiste opgave klikken.
Waarom deze examenbijlessen?
Voor deze bijles is een examensom als uitgangspunt gekozen. Wanneer je wilt nagaan of je een bepaald onderwerp goed begrepen hebt, kun je oefenen met het maken van zo'n examenvraagstuk. Je kunt naar aanleiding van zo'n vraagstuk weer nieuwe vragen oproepen. In deze bijles proberen we aanvullende uitleg te geven bij een examenvraagstuk. Het niveau van het vraagstuk is dat wat je nodig hebt om je examen te kunnen maken. Extra achtergrondinformatie, een stukje extra uitleg aan de hand van een animatie, een vraagstuk ook eens op een andere manier uitgelegd: je vindt het hier allemaal.
Een schudlamp is een lamp die licht kan geven nadat je hem hebt heen en weer geschud. Zie figuur 1.
In het handvat zit een vaste spoel. Bij het schudden gaat een magneet door deze spoel heen en weer. Hierdoor wordt in de spoel een inductiespanning opgewekt.
Oriënteren op het onderwerp
Bekijk wat er gebeurt als een magneet voor een spoel beweegt in een applet en schud maar eens flink. Ga door naar een tweede applet en controleer dat hier sprake is van een verklaring met de wet van Lenz.
Opgaven
a) Leg uit dat er zowel een positieve als een negatieve spanning ontstaat als de magneet één keer door de spoel gaat.
In figuur 2 is het verloop van de inductiespanning getekend tussen de tijdstippen t0 en t1. Tussen deze tijdstippen bewoog de magneet van links naar rechts door de spoel. Vanaf het tijdstip t2 bewoog de magneet twee keer zo langzaam terug van rechts naar links.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
b) Schets in de figuur op de uitwerkbijlage het verloop van de inductiespanning vanaf het tijdstip t2.
De wisselspanning in de spoel wordt via een gelijkrichtschakeling van vier diodes omgezet in een gelijkspanning. Met deze gelijkspanning wordt een condensator opgeladen.
In figuur 3 is een gedeelte van de schakeling getekend. Naast de schakeling zijn drie componenten weergegeven, die nog in de schakeling moeten worden opgenomen.
Bij het sluiten van schakelaar S ontlaadt de condensator zich over de weerstand en gaat er een stroom lopen door een LED, die de lichtbron is van de schudlamp.
In figuur 3 staan de diodes en de LED los naast de schakeling getekend. Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
c) Teken in de figuur op de uitwerkbijlage:
- enkele elektrische veldlijnen tussen de platen P en Q van de condensator als deze is opgeladen;
- hoe de diodes tussen BC en tussen CD zijn aangesloten;
- hoe de LED tussen de punten E en F is aangesloten.
Als S wordt gesloten, kan de kring PBEFDQ gezien worden als een RC-kring. De spoel en de diodes spelen dan geen rol meer.
Als de condensator volledig is opgeladen, kan de schudlamp maximaal 4,0 minuten licht geven. De stroomsterkte door weerstand R en de LED is op dat tijdstip gedaald tot 20% van zijn beginwaarde.
De capaciteit van de condensator is 0,22 F. De weerstand van de LED is (in deze omstandigheden) 75 Ω.
d) Bereken de weerstandswaarde van R.
Uitwerkbijlagen
Open de uitwerkbijlage bij de vraag van jouw keuze.
Uitwerkbijlage bij vraag (b)
Uitwerkbijlage bij vraag (c)
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Als de magneet de spoel nadert, neemt de magnetische flux toe, waardoor een positieve spanning ontstaat. De inductiestroom in de spoel werkt de magneet tegen. Andersom ontstaat een negatieve spanning als de flux afneemt: dit gebeurt wanneer de magneet zich weer van de spoel af beweegt. De stroomrichting is nu omgekeerd en de spanningspulsen zijn tegengesteld (als de eerste positief is, is de tweede negatief, of omgekeerd).
Uitwerking vraag (b)
Aangezien er een schets gevraagd wordt, is de nauwkeurigheid niet het belangrijkste. Je moet duidelijk laten zien dat:
- de lengte van de puls groter wordt,
- de maximale waarde van de spanning kleiner wordt,
- het signaal weer begint met een positieve puls. Het maakt niet uit dat de magneet de andere kant op beweegt en van de andere kant komt, want het gaat om een volledige puls.
Uitwerking vraag (c)
Als A de positieve kant van de spoel is, loopt de stroom via D naar Q. D en Q zijn dus de positieve kant, B en P de negatieve. In een condensator is het veld homogeen en lopen de veldlijnen van de positieve plaat naar de negatieve. De veldlijnen lopen dus van Q naar en staan loodrecht op de platen. Als D positief is, mag de stroom niet naar C lopen: aan de kant van D moet de diode dus sperren. Als C positief is moet de stroom naar D lopen en niet naar B. Tussen C en B moet dus de sperrichting van C naar B zijn. Als D positief is, moet de LED geleiden en licht geven: de sperrichting van de LED is dan van E naar F. Ingetekend in de figuur ziet het er als volgt uit:
Uitwerking vraag (d)
- De stroomsterkte is gegeven door: I(t) = I(0) · e-t / (RC). De waarde voor C is gegeven.
- Na 4,0 minuten is de stroomsterkte gedaald tot 0,20 keer de beginwaarde. In een formule: 0,20 · I(0) = I(0) · e-4,0 · 60 / (R · 0,22), oftewel - 4,0 · 60 / (R · 0,22) = ln 0,20. Hieruit volgt dat R = 678 Ω.
- De gevonden weerstand is nog niet ons eindantwoord: R is nu de som van de LED-weerstand en de (gezochte) ohmse weerstand. We moeten, omdat we met een schakeling in serie te maken hebben, RLED er dus nog aftrekken: Reind = 678 - 75 = 6,0 · 102 Ω.
