De 17-jarige Henriëtte kan haar ooglens accommoderen tot 71 dpt. De beeldafstand in haar oog is 17,5 mm.
Vraag a. Bereken de kleinste afstand waarop Henriëtte een
boek kan lezen.
$S = \frac{1}{v} + \frac{1}{b}$
$71 = \frac{1}{v} = \frac{1}{0,\!0175}$
$71 = \frac{1}{v} + 57,\!1$
$\frac{1}{v} = 71 - 57,\!1 = 13,\!9$
$v = \frac{1}{13,\!9} = 0,\!072 \text{ m} = 7,\!2 \text{ cm}$
Vraag b. Leg uit of het verstandig is het boek ook werkelijk
op deze afstand te houden.
Nee, want het is erg inspannend voor haar ogen om steeds maximaal te accommoderen. Ze kan dan hoofdpijn krijgen.
In ongeaccommodeerde toestand heeft haar ooglens
een sterkte van 59 dpt.
Vraag c. Leg uit welke oogafwijking Henriëtte heeft.
Haar ogen brengen in ongeaccommodeerde toestand lichtbundels van ver verwijderde voorwerpen (bijvoorbeeld op 100 m) samen op afstand b, waarvoor geldt:
$S = \frac{1}{v} + \frac{1}{b}$
$59 = \frac{1}{100} + \frac{1}{b}$
$59 = 0,\!01 + \frac{1}{b}$
$\frac{1}{b} = 59 - 0,\!01 = 59$
$b = \frac{1}{59} = 0,\!0169 \text{ m} = 16,\!9 \text{ mm}$
Het beeld ontstaat dus 0,6 mm vóór het netvlies. De ooglenzen zijn te sterk. Henriëtte is bijziend.
Vraag d. Bereken de sterkte van de lenzen die Henriëtte
nodig heeft.
In ongeaccommodeerde toestand moet de sterkte van haar ooglenzen zijn:
$S = \frac{1}{v} + \frac{1}{b} = \frac{1}{100} + \frac{1}{0,\!0175} = 57,\!2 \text{ dpt}$
Ze heeft dus een correctie nodig van 57,2 − 59 = −1,8 dpt.
