In figuur 1 staat een speeldoosje weergegeven.
Via een hendel en een tandwielconstructie kan een rol in beweging worden gebracht. Op deze rol zijn puntjes aangebracht die de uiteinden van de metalen strips optillen en loslaten. Elke strip heeft een andere lengte en brengt een andere toon voort. In figuur 2 staat de trilling geproduceerd door strip 1 weergegeven.
De grondfrequentie van de toon die strip 1 voortbrengt, is gelijk aan 0,59 kHz.
Opgaven
a) Toon dat aan.
Strip 7 (zie figuur 1) brengt een toon voort met een grondfrequentie van 0,83 kHz. De golfsnelheden in strip 1 en strip 7 zijn niet gelijk aan elkaar.
b) Toon dit aan met behulp van een berekening.
De hendel van het speeldoosje kan langzamer of sneller worden rondgedraaid.
c) Leg uit of de toonhoogte van de melodie lager wordt, gelijk blijft of hoger wordt, als de hendel sneller wordt rondgedraaid.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
In figuur 5 zie je 4 trillingen in 9,1 - 2,3 = 6,8 ms. De trillingstijd is dus 6,8 / 4 = 1,7 ms. De bijhorende frequentie is:
$f=\frac{1}{T} = \frac{1}{1,7\cdot 10^{-3}}=588 = 0,59~\mathrm{kHz}$
Uitwerking vraag (b)
De frequentie van strip 7 is 0,83 / 0,59 = 1,4 keer zo groot als die van strip 1.
Als de golfsnelheid voor beide strips hetzelfde zou zijn, zou de lengte van strip 7 1,4 keer zo klein moeten zijn. In figuur 1 is duidelijk te zien dat dit niet het geval is. De golfsnelheid in strip 1 is dus niet gelijk aan de golfsnelheid in strip 7.
Uitwerking vraag (c)
De snelheid waarmee het speeldoosje wordt rondgedraaid bepaald het tijdsinterval tussen de noten. Als je sneller draait zullen de noten elkaar sneller opvolgen.
De voortplantingssnelheid van golven in de strips en de lengte van de strips veranderen echter niet. De toonhoogte van de melodie zal dus gelijk blijven.
