Een oppervlak van 1,0 m2 wordt opgewarmd door de zon. De intensiteit van de zon is 600 W/m2 gedurende 8,0 uur. De bodem met een dichtheid van 1,5 x 103 kg/m3 wordt tot een diepte van 10 cm verwarmd.
Vraag a. Bereken hoeveel warmte in 8,0 uur door 1,0 m2 van de bodem wordt opgenomen.
De ontvangen warmte op 1 m2 is:
$E = P \cdot t = 600 \cdot 8,\!0 \cdot 3600 = 1,\!7 \cdot 10^7 \text{ J}$
Vraag b. Bereken de temperatuurstijging als je de uitstraling en geleiding naar de lucht mag verwaarlozen. Neem voor de soortelijke warmte van de bodem 2,0 kJ/(kg ◦C).
Het volume van de bodem is:
$V = 1,\!0 \text{ m}^2 \cdot 0,\!1 \text{ m} = 0,\!1 \text{ m}^3$
$m = \rho \cdot V = 1,\!5 \cdot 10^3 \cdot 0,\!1 = 1,\!5 \cdot 10^2 \text{ kg}$
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T = 1,73 \cdot 10^7$
Invullen geeft:
$\Delta T = \frac{1,\!73 \cdot 10^7}{2000 \cdot 150} = 58 \> ^\circ \text{C}$
Vraag c. Waardoor is de uitkomst van vraag b niet reëel?
Er vindt ook afkoeling plaats door straling en stroming.
Dezelfde hoeveelheid warmte wordt aan 1,0 m2 water toegevoerd. 30% van de straling kaatst terug. Het water warmt op tot een diepte van 1,0 m.
Vraag d. Bereken de temperatuurstijging van het water (als hier ook stroming en straling wordt verwaarloosd).
$m = \rho \cdot V = 998 \cdot 1 = 998 \text{ kg}$
$\Delta T = \frac{Q}{c \cdot m} = \frac{0,\!70 \cdot 1,\!73 \cdot 10^7}{4180 \cdot 998} = 2,9 \> ^\circ\text{C}$
