Lees onderstaand artikel
Radioactieve straling (ioniserende straling afkomstig uit een radioactieve stof) kan gebruikt worden om tumoren te bestrijden. De straling kan van buiten het lichaam komen, maar de stralende bron kan ook in het lichaam ingebracht worden. Deze inwendige bestraling is zinvol bij een goed gelokaliseerde tumor.
Inwendige bestraling met behulp van in de tumor aangebrachte radioactieve jodium-125-bronnen is een effectieve behandeling voor de genezing van een tumor. Het jodium-125 zit daarbij in kleine, 4,5 mm lange, holle titaniumnaaldjes die permanent in de tumor achterblijven.
Voor de productie van I-125 beschiet men Xe-124 met neutronen. De isotoop die daarbij ontstaat, vervalt tot I-125.
Opgaven
a) Geef de beide reactievergelijkingen die leiden tot de vorming van I-125.
Bij het verval van I-125 worden γ-fotonen uitgezonden met een gemiddelde energie van 28 keV, die geabsorbeerd worden door de tumor. De naaldjes worden tijdens een operatie in de tumor geplaatst. Ze worden 10 dagen vóór de operatie door een bedrijf in de Verenigde Staten geproduceerd. Op het moment van de operatie moet de activiteit van het I-125 in één naaldje 17 MBq zijn.
b) Bereken de massa I-125 in kg die daartoe tijdens de productie in één
naaldje moet worden aangebracht.
In figuur 2 staat de opgebouwde dosis in de tumor uitgezet tegen de tijd. Theo en Loes bespreken figuur 2. Loes zegt dat de activiteit van de naaldjes na een jaar maximaal is, terwijl Theo stelt dat de naaldjes na een jaar juist hun activiteit hebben verloren.
c) Leg op grond van figuur 2 uit wie er gelijk heeft.
In figuur 3 wordt de tumor nader bekeken.
Uit de figuur is af te lezen dat de tumor (zie de getrokken lijn) afmetingen heeft van ongeveer 5 cm bij 3 cm.
Er zijn 3 isodoselijnen weergegeven. Een isodoselijn is een lijn die door punten met gelijke stralingsdosis gaat.
In figuur 3 is te zien dat de isodoselijnen dicht bij de tumor grillig van vorm zijn en verder weg meer op een cirkel lijken.
d) Geef hiervoor de verklaring.
Drie leerlingen doen een uitspraak.
- Erik zegt dat de stralingsintensiteit van binnen naar buiten afneemt zowel vanwege de kwadratenwet als door absorptie in het weefsel.
- Myrthe stelt dat de niet-geabsorbeerde fotonen geen schade aan de tumor toebrengen.
- Frank zegt dat de tumor nog steeds radioactief is ten gevolge van I-125, ook als dat helemaal vervallen is.
e) Geef in een print van figuur 4 met kruisjes voor elke leerling aan of die gelijk of ongelijk heeft.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Stap 1:
$_{54}^{124}\textrm{Xe} + _{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow _{54}^{125}\textrm{Xe} + _{0}^{0}\gamma$
Stap 2:
$_{54}^{125}\textrm{Xe} \rightarrow _{53}^{125}\textrm{I} + _{1}^{0}\textrm{e}$
Uitwerking vraag (b)
We berekenen eerst de activiteit tijdens de productie. De halveringstijd van I-125 vind je in Binas en is gelijk aan 59 dagen.
$A(t) = A_0\cdot \left(\frac{1}{2} \right )^{t/t_{\frac{1}{2}}}\rightarrow A_0 = \frac{A(t)}{\left(\frac{1}{2} \right )^{t/t_{\frac{1}{2}}}} = \frac{17\cdot 10^6}{\left(\frac{1}{2}\right )^{10/59}}=19,1\cdot 10^6~\mathrm{Bq}$
Het verband tussen activiteit en het aantal deeltjes is:
$A=\frac{ln(2)}{t_{\frac{1}{2}}}\cdot N \rightarrow N = \frac{t_{\frac{1}{2}}}{ln(2))}\cdot A$
Invullen geeft:
$N = \frac{59\cdot 24\cdot 3600}{ln(2)}\cdot 19,1\cdot 10^6=1,41\cdot 10^{14}$
In Binas vind je de massa van een I-125 atoom: 124,9 u. Dit geeft voor de massa:
$m = N\cdot m_{I-125} = 1,41\cdot 10^{14}\cdot 124,9\cdot 1,66\cdot 10^{-27}=2,9\cdot 10^{-11}~\mathrm{kg}$
Uitwerking vraag (c)
In het begin neemt de dosis snel toe. Blijkbaar vervallen er veel radioactieve kernen in de tumor: de activiteit is dan dus hoog.
Op het einde neemt de dosis bijna niet meer toe. Er vervallen dan blijkbaar nauwelijks nog radioactieve kernen in de tumor: de activiteit is daar dus heel laag.
Theo heeft dus gelijk.
Uitwerking vraag (d)
Dicht bij de tumor wordt de ontvangen dosis beïnvloedt door de plaatsing van de naaldjes. Als je dicht bij een naaldje zit ontvang je een hoge dosis. Zit je ver van een naaldje, dan ontvang je een kleine dosis.
Als je ver van de tumor afzit is de afstand tot elk naaldje ongeveer gelijk. De dosis wordt dan dus bepaald door het totaal aantal naaldjes.
Uitwerking vraag (e)
