Op nu.nl staat een artikel waarin Amerikaanse wetenschappers een nieuw licht aan de hemel voorspellen. Het gaat om de dubbelster KIC 9832227. Dat zijn twee sterren die om elkaar heen draaien. Een enkele omloop duurt slechts elf uur en dat wordt steeds korter. Wetenschappers concluderen hieruit dat de sterren steeds dichter bij elkaar komen. Ze maken daarbij gebruik van het behoud van draai-impuls.
a) Doe-opdracht: Het behoud van draai-impuls kan je eenvoudig zelf testen. Ga op een draaibare bureaustoel zitten. Zet je vervolgens ergens aan af, zodanig dat je rondjes gaat draaien. Spreid je armen horizontaal zo wijd mogelijk. Hou dan ineens je armen zo dicht mogelijk op je lichaam. Wat valt je op aan de draaisnelheid? We noemen dit ook wel het ballerina-effect. Zie ook onderstaand filmpje.
Als de sterren dicht bij elkaar komen zullen ze langzaam samensmelten. De temperatuur en de druk loopt dan hoog op. Er vindt uiteindelijk een explosie plaats. De intensiteit van het uitgezonden licht wordt dan ineens tienduizend keer zo groot. De sterren zullen een tijdlang de felste sterren aan de hemel zijn.
De schijnbare magnitude geeft aan hoe helder een hemellichaam voor ons te zien is. Hoe groter dit getal, hoe slechter een hemellichaam te zien is. De zon heeft bijvoorbeeld een schijnbare magnitude van -26,74, terwijl Maris een schijnbare magnitude van +1,84 heeft. De schijnbare magnitude is een logaritmische schaal. Als de schijnbare magnitude 5 groter is, is de helderheid 100 keer lager.
b) Hoeveel keer zo groot is de helderheid als de magnitude 1 afneemt?
Tijdens de explosie zal de intensiteit van het uitgezonden licht tienduizend keer zo groot worden.
c) Toon aan dat de magnitude dan met 10 afneemt.
De hoogste schijnbare magnitude die het menselijk oog kan waarnemen in een stedelijke wijk ligt ergens tussen +3 en +4. De limiet van het menselijk blote oog is +6,50
d) Leg uit waarom de limiet van het menselijk blote oog hoger ligt dan de limiet die in een stedelijke wijk waargenomen kan worden.
De dubbelster KIC 9832227 heeft op dit moment een schijnbare magnitude van ongeveer +12.
e) Leg uit wat de schijnbare magnitude van de dubbelster zal zijn wanneer de explosie op aarde waargenomen wordt?
f) Leg uit of we dat met het blote oog kunnen waarnemen.
-
Uitwerking vraag (b)
Een toename van 5 betekent een helderheid die 100 keer zo klein is. Een toename van 1 komt dan overeen met een afname van de helderheid van 1001/5 = 2,512.
Als de magnitude met 1 afneemt, is de helderheid dus 2,512 keer zo groot.
Uitwerking vraag (c)
Methode 1:
Als een hemellichaam 2,512 keer zo goed te zien is, daalt de magnitude met 1. Als een hemellichaam 2,5122 keer zo goed te zien is, daalt de magnitude dan met 2. Oftewel:
$2,512^n = 10000\rightarrow n = \frac{\log(10000)}{\log(2,512)}=10$
Methode 2:
Als de magnitude tweemaal afneemt met 5, wordt de helderheid dus tweemaal 100 keer zo groot. De helderheid zal dan 1002 = 10000 keer zo groot worden. De magnitude is dus tweemaal met 5 afgenomen, oftewel met 10.
Uitwerking vraag (d)
In een stedelijke wijk heb je last van lichtvervuiling. Behalve het licht van de sterren kijk je ook naar licht van lampen in de omgeving. Je oog past zich aan aan de hoeveelheid binnenkomend licht. Als het licht van de omgeving niet in jouw oog terecht was gekomen zou het oog nog gevoeliger zijn. Je zou dan sterren met een kleinere helderheid kunnen waarnemen.
Uitwerking vraag (e)
Bij onderdeel (c) heb je laten zien dat de magnitude met 10 afgenomen is. De nieuwe magnitude is dan dus 2.
Uitwerking vraag (f)
Aangezien de magnitude kleiner is dan +3 zal de explosie zelfs in een stedelijke omgeving met het blote oog te zien zijn.
