Vraag a. Een proton heeft bij zeer grote snelheid een relativistische massa van 8,0 · 10−27 kg. Bereken de energie en de snelheid van het proton.
$E= mc^2 = 8,\!0 \cdot 10^{-27} \cdot (3,\!0 \cdot 10^8)^2 = 7,\!2 \cdot 10^{-10} \text{ J}$
Of eventueel in elektronvolt:
$E = 4,\!5 \cdot 10^9 \text{ eV}$
$m = \gamma \cdot m_0 \rightarrow \gamma = \frac{m}{m_0} = \frac{8,\!0 \cdot 10 ^{-27}}{1,\!673 \cdot 10^{-27}} = 4,\!78$
$\gamma = \sqrt{\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}} \rightarrow 1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{\gamma^2} \rightarrow v = c \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{\gamma^2}}$
Invullen geeft:
$v = 3,\!0 \cdot 10^8 \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{4,\!78^2}} = 2,\!9 \cdot 10^8 \text{ } ^m/_s$
