Bron: Trouw, 11 juni 2016
In 2007 werden de eerste plannen gemaakt voor een nieuw Panamakanaal met nieuwe sluizen. Twee jaar later dan gepland en 2 miljard euro duurder is de klus geklaard. De Iv-groep, een Nederlands ingenieursbureau, was verantwoordelijk voor de deuren in de sluis, en deze werden meteen de zwaarste sluisdeuren ter wereld. De deuren zijn gemaakt van speciaal staal, en hebben de vorm van een doos. Ze zijn 57 m breed, en 10 m dik. De hoogte bedraagt 22 tot 33 m, en ze hebben een gewicht tot 5000 ton.
Vrij naar Koos Schwartz
Vragen
a) Hoe groot is het volume van de grootste deur?
b) Laat door een berekening zien dat de deur niet van massief staal is gemaakt.
De deur van de nieuwe sluis is een roldeur. De deur rolt dwars ten opzichte van de lengteas van de sluis. De deur rust met wielen op een rail die op de bodem ligt. Dit is te vergelijken met de wielen van een trein op het spoor. Door luchtcompartimenten in de deur (gedeeltelijk) met water te vullen kan de druk van de wielen op de rail worden geregeld .
c) Zoek op welke natuurkundewet de krachten beschrijft die voorwerpen ondervinden als ze geheel of gedeeltelijk in een vloeistof zijn ondergedompeld.
d) Bereken de opwaartse kracht die de deur van het water ondervindt als deze zich helemaal onder water bevindt.
e) Hoeveel water zou jij in de deur laten om te zorgen dat de deur niet drijft maar ook niet te zwaar op de rails drukt?
V = l x b x h = 57 x 10 x 33 = 18,8 . 103 m3.
Uitwerking vraag (b)
Dichtheid staal =7,8 . 103 kg/m3 . Een massieve stalen deur zou een massa hebben van 18,8 . 103 x 7,8 = 14,7 . 104 ton. Dit is aanzienlijk meer dan de 0,50 . 104 ton die hierboven is genoemd.
Uitwerking vraag (c)
Wet van Archimedes: een voorwerp dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof wordt gedompeld ondervindt van die vloeistof een opwaartse kracht, die gelijk is aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.
Uitwerking vraag (d)
Volume verplaatste water = 1,88 . 104 m3. Dit weegt 1,88 . 104 ton.
Uitwerking vraag (e)
Kracht omhoog = kracht omlaag;
Kracht omhoog = 1,88 . 105 kN
Kracht omlaag = 5,00 . 104 kN
Verschil = 1,38 . 105 kN, komt over een met 1,38 . 104 m3
