Bron: Technisch Weekblad, 11 juli 2016
Na een spannende strijd van zes dagen lang won team CLAFIS Victron Energy afgelopen zaterdag de zonnebotenrace Dutch Solar Challenge 2016.
Hun zonneboot legde de drie etappewedstrijden van in totaal 180 km af in ruim 370 minuten.
Het halen van de finish bleek het zwaarste punt in de race: door het slechte weer moesten veel teams eerder opgeven vanwege lege accu’s. Slechts een derde van de boten haalde de finishlijn. De Delftse zonneboot wist eerder in de race een snelheidsrecord te behalen van 50,5 km/h, die zal worden bijgeschreven bij het Guinness World Records boek.
a) Bereken de gemiddelde snelheid van de winnaar tijdens de wedstrijd.
Snelheid van schepen wordt doorgaans gemeten in knopen. Om te kunnen waterskiën achter een boot is een snelheid nodig van 16 knopen. Het wereldsnelheidsrecord kwam tijdens de race op 50,5 km/h.
b) Bereken met behulp van Binas of deze snelheid voldoende zou zijn om te kunnen waterskiën.
De zonneboot is een zogenaamde draagvleugelboot. Onder de boot in het water zitten een paar dunne vleugels die de boot boven een bepaalde snelheid uit het water tillen. Zie omcirkeld in figuur 2 en in werking in figuur 3.
Met de draagvleugels kan een hoge snelheid worden behaald bij een bepaald motorvermogen.
c) Leg dat uit.
De race moet goed van te voren gepland worden.
De grafiek in figuur 4 geeft aan hoeveel zonne-energie overdag tijdens zonneschijn per m2 beschikbaar is in Nederland.
De race wordt begin juli gehouden. De zon schijnt dan 16 uur per dag. Het rendement van een zonnepaneel is 20%. Op de foto van figuur 1 is de boot van de winnaars te zien. De hele bovenkant van de boot is bedekt met zonnepanelen. De zonnepanelen leveren elektrische energie. De boot heeft een breedte van 1,7 m. Om de racestrategie (planning hoe de race te racen) te kunnen bepalen is het belangrijk om van te voren in te schatten hoeveel elektrische energie de zonnepanelen tijdens de race gaan opleveren.
d) Bepaal hoeveel kWh aan elektrische energie de zonnepanelen tijdens de 370 minuten racetijd kunnen leveren. Maak eerst een schatting van het totale oppervlak van de zonnepanelen. Ga ervan uit dat de instraling van de zon gedurende de dag constant is.
Tijdens de race bleken de weersomstandigheden slechter dan van tevoren verwacht.
e) Leg uit wat een team in de strategie kan aanpassen om toch te kunnen finishen.
Er geldt: s = vgem ∙ t. De winnaar heeft 180 ∙ 103 m afgelegd in 370 ∙ 60 = 2,22 ∙ 104 s. Dit invullen levert:
$s=v_{gem}\cdot t \rightarrow 180\cdot 10^3=v_{gem}\cdot 2,22\cdot 10^4 \rightarrow v_{gem}=8,11~\mathrm{ms}^{-1}$
Uitwerking vraag (b)
De boot bereikte een snelheid van 50,5 km/h = 14,0 m/s = 14,0 / 0,5144 = 27,3 knopen. Dit is (royaal) meer dan nodig zou zijn voor een waterskiër!
Uitwerking vraag (c)
De draagvleugels zorgen dat de weerstand van het water fors minder wordt. In de formule P = Fv zorgt een verlaging van F voor een verhoging van v als Pmotor constant is.
Uitwerking vraag (d)
Uit de breedte van de boot op de foto kan geschat worden dat de lengte van de boot gelijk is aan 8,0 m. De oppervlakte aan zonnepanelen is dan 8,0 ∙ 1,7 = 14 m2.
De zonnepanelen ontvangen dan gedurende een hele dag in juli 14 ∙ 18 MJ = 252 MJ. Een hele dag duurt 16 ∙ 60 = 960 minuten, maar er wordt gedurende 370 minuten geracet. Er wordt dus 370/960 ∙ 252 = 97 MJ ontvangen. Dat komt overeen met 0,20 ∙ 97 = 19 MJ elektrische energie. Dat is 19 ∙ 106 / 3,6 ∙ 106 = 5,3 kWh.
Uitwerking vraag (e)
De afstand waarover geracet wordt, blijft hetzelfde. Omdat er minder zonne- energie beschikbaar is, moet de race zuiniger worden geracet om de finish te kunnen halen. Dat kan bijvoorbeeld door de snelheid van de boot lager te houden. Hierbij moet er wel op gelet worden dat de snelheid wel hoog genoeg is voor de draagvleugels om de boot uit het water te tillen. Als dit niet het geval is zal de wrijving, en dus het energieverbruik, gaan toenemen.
De boot zou ook (nog) lichter gemaakt kunnen worden.
