Bukken is een zware belasting voor de onderste rugspieren.
In figuur 1 is een bukkende persoon weergegeven. Het zwaartepunt Z van het bovenlichaam en het draaipunt D in de heup zijn weergegeven. Het bovenlichaam heeft een massa van 50 kg. In de tekening is ook de werklijn weergegeven waarlangs de onderste rugspieren trekkracht uitoefenen.
a) Bepaal met een constructie in een print van figuur 1 de grootte van de kracht die de rugspieren in deze situatie uitoefenen.
Een exoskelet is een nieuw hulpmiddel om de rugspieren tijdens het bukken minder te belasten, zie figuur 2.
Het exoskelet heeft geen motor. Het bestaat uit een heupgordel die op de heup vast gegespt wordt. Aan deze heupgordel is een hefboom bevestigd. De hefboom draait om punt D op de gordel. Eén arm van de hefboom rust op de bovenbenen, de andere arm ligt tegen het borstbeen, zie figuur 3. De rest van de opgave gaat over de hefboom in deze stand. De armen van de hefbomen beschouwen we als niet-verend.
Het bovenlichaam steunt op de hefboom in punt P. De bovenbenen duwen op punt Q tegen de hefboom, zie figuur 3.
Het borstbeen steunt in P tegen een plaat met een groot oppervlak, zie figuur 4.
b) Geef een natuurkundige reden waarom in het ontwerp voor een plaat met een groot oppervlak is gekozen.
Volgens onderzoek vermindert het exoskelet in de gebukte stand van figuur 3 het moment M van de rugspieren met 40%. De rugspieren oefenen met het exoskelet nog een moment uit van 88 Nm. De arm naar P is 50 cm, de arm naar Q is 30 cm.
c) Bereken de grootte van de kracht die het exoskelet dan in Q op de bovenbenen uitoefent.
d) Construeer in een print van figuur 3 punt D de kracht die de heup uitoefent op het exoskelet.
e) Leg uit waarom de rugspieren dankzij het exoskelet minder zwaar worden belast. Gebruik in je uitleg de term moment.
Uitwerking vraag (a)
7,4 ∙ 200 = 1,5 ∙ 103 N
Uitwerking vraag (b)
Een groter oppervlak leidt tot een lagere druk op de borst.
Uitwerking vraag (c)
Er geldt:
$M_P = \left(\frac{88}{60} \right )\cdot 40 = 59~\mathrm{Nm}$
Er geldt ook MP = MQ, dus:
$59 = F_P r_P = F_Q r_Q = F_Q \cdot 0,30 \rightarrow F_Q = 2,0\cdot 10^2~\mathrm{N}$
Uitwerking vraag (d)
Uitwerking vraag (e)
De romp wil voorover kantelen. Er werkt een moment tegen de klok in. De rugspieren zorgen voor een moment met de klok mee. Er is momentenevenwicht. Het exoskelet zorgt ook voor een moment met de klok mee. Het krachtmoment van de rug wordt daardoor minder. (De arm van de rugspieren verandert niet, de kracht die de rugspieren moeten uitoefenen neemt daarom af).
