De Massachusetts Institute of Technology (MIT) heeft een uitvinding gedaan waarmee de klassieke gloeilamp weer helemaal terug kan komen. De gewone gloeilamp is in tal van landen verboden en vervangen door energiezuinige spaar- en led-lampen. Het witte licht van deze moderne lampen wordt echter soms als minder prettig ervaren dan het gele licht van een gloeilamp.
De kleur van het licht van een lamp wordt uitgedrukt in de kleurtemperatuur. Een led-lamp met een kleurtemperatuur van 3000 K geeft dezelfde kleur licht als een gloeilamp waarvan de gloeidraad een temperatuur heeft van 3000 K. De led zendt echter voornamelijk een paar kleuren zichtbaar licht uit, terwijl de gloeilamp een heel spectrum uitzendt, zichtbaar en niet zichtbaar.
a) Beantwoord de volgende vragen:
- Bereken de λmax van de gloeilamp bij een temperatuur van 3,0 ∙ 103 K.
- Welke soort elektromagnetische straling is dit?
Omdat een gloeilamp niet alleen zichtbaar licht uitzendt is het rendement laag ten opzichte van de led-lamp. Een gloeilamp van 60W heeft een rendement van 4,0%. Een led-lamp haalt 28%.
b) Bereken het vermogen van een led-lamp met gelijke lichtsterkte als de gloeilamp van 60W.
MIT heeft een filter ontwikkeld dat in staat is om warmtestraling te weerkaatsen en zichtbaar licht door te laten. Twee van deze filters hebben ze voor en achter de gloeidraad geplaatst van een gewone gloeilamp, zie figuur 1 en schematisch in bovenaanzicht in figuur 2.
c) In welke van de in figuur 3 gegeven situaties is de werking van het filter goed weergegeven voor zichtbaar licht (getrokken pijlen) en warmtestraling (gestippelde pijlen)?
De warmtestraling die anders door de lamp wordt uitgezonden wordt nu gebruikt om de gloeidraad verder te verwarmen. Een rendement van 40% is daarmee te haalbaar. In figuur 4 staat op schaal het energiestroomdiagram van een gewone gloeilamp
d) Teken daarnaast op schaal het energiestroomdiagram voor een MIT-lamp die evenveel licht geeft.
Uitwerking vraag (a)
- Er geldt:
$\lambda_{max}\cdot T=k_w \rightarrow \lambda_{max} = \frac{2,898\cdot 10^{-3}}{3,0\cdot 10^3}=9,7\cdot 10^{-7}~\mathrm{m}$
- Volgens Binas tabel 19B is dit (nabij) infrarode straling.
Uitwerking vraag (b)
Er geldt:
$\eta=\frac{P_{nuttig}}{P_{in}}\rightarrow 0,040=\frac{P_{nuttig}}{60}\rightarrow P_{nuttig}=0,040\cdot 60 = 2,4~\mathrm{W}$
De gloeilamp heeft dus een lichtvermogen van 2,4 W. De led-lamp moet hetzelfde vermogen hebben voor licht, dus er geldt:
$\eta=\frac{P_{nuttig}}{P_{in}}\rightarrow 0,28=\frac{2,4}{P_{in}}\rightarrow P_{in}=\frac{2,4}{0,28}=8,6~\mathrm{W}$
Uitwerking vraag (c)
D
Uitwerking vraag (d)
