Een autofabrikant heeft in 2012 een bijzonder model elektrische auto op de markt gebracht: de tweepersoons-Twizy, zie figuur 1. In de tabel staan enkele
technische gegevens van de Twizy die bij de vragen gebruikt kunnen worden.
Opgaven
De actieradius van een elektrische auto is de afstand die een auto met een volle accu kan afleggen.
a) Bereken de actieradius van de Twizy bij gemiddeld energieverbruik.
Auto’s worden vaak met elkaar vergeleken op basis van het energieverbruik. Een kleine benzineauto gebruikt gemiddeld 1 liter benzine om een afstand van 20 km af te leggen.
b) Leg met behulp van een berekening uit of de Twizy zuiniger of minder zuinig rijdt dan deze benzineauto. Gebruik Binas tabel 28B.
Als een auto met topsnelheid rijdt, is het energieverbruik groter dan gemiddeld. Het rendement van de elektromotor van de Twizy is bij topsnelheid 87%.
c) Bereken het energieverbruik per km (in kWh km−1) van de Twizy bij topsnelheid.
d) Bereken de grootte van de totale wrijvingskracht bij topsnelheid.
Als de accu leeg is, wordt hij aan het stopcontact (230 V) opgeladen.
e) Bereken de (gemiddelde) stroomsterkte die het elektriciteitsnet levert tijdens het opladen.
In onderstaande tabel staat een overzicht van verschillende types accu die in elektrische auto’s gebruikt kunnen worden.
f) Bepaal welk type accu in de Twizy is toegepast. Leg je antwoord uit.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
De Twizy verbruikt bij gemiddeld energieverbruik per km 0,075 kWh. De opslagcapaciteit van de accu is 6,1 kWh. De actieradius is dan 6,1 / 0,075 = 81 km.
Uitwerking vraag (b)
Als de Twizy 20 km rijdt, verbruikt hij 20 ⋅ 0,075 = 1,5 kWh.
De stookwaarde van benzine vind je in de Binas en is gelijk aan 33 ⋅ 109 Jm-3. Dit is 33 ⋅ 106 JL-1 en 33 ⋅ 106 / 3,6 ⋅ 106 = 9,2 kWh L-1. Aangezien de benzineauto op 1 liter 20 km rijdt, verbruikt hij dus 9,2 kWh per 20 liter.
De Twizy verbruikt minder energie dan de benzineauto.
Uitwerking vraag (c)
Het vermogen bij topsnelheid is 8,5 kW. Als de Twizy dit een uur vol houdt levert hij dus 8,5 kWh aan nuttige arbeid. De daarvoor benodigde energie is 8,5 / 0,87 = 9,11 kWh.
In een uur rijden met topsnelheid legt hij een afstand van 80 km af. Het energieverbruik per km is dus 9,77 / 80 = 0,12 kWh km-1.
Uitwerking vraag (d)
Bij topsnelheid geldt:
$F_{net} = F_{vw}-F_{w} = 0$
Hierin is Fvw de voorwaartse kracht. Deze is dus gelijk aan de wrijvingskracht. Voor de voorwaartsekracht geldt:
$P=F_{vw}v \rightarrow F_w = F_{vw} = \frac{P}{v} = \frac{8,5\cdot 10^3}{\left(80/3,6 \right )}=382,5=3,8\cdot 10^2~\mathrm{N}$
Uitwerking vraag (e)
Het opladen duurt 3,5 uur. Het (gemiddelde) vermogen tijdens het opladen is dan dus:
$P=\frac{E}{t}=\frac{6,1~\mathrm{kWh}}{3,5~\mathrm{h}}=1,743~\mathrm{kW}$
Bij een spanning van 230 V geeft dit een gemiddelde stroomsterkte van:
$I=\frac{P}{U}=\frac{1743}{230}=7,6~\mathrm{A}$
Uitwerking vraag (f)
De massa van de accu is 100 kg. De energiedichtheid is dan:
$\frac{6,1\cdot 3,6\cdot 10^6}{100}=2,196\cdot 10^5~\mathrm{Jkg}^{-1}$
De gebruikte accu is dus waarschijnlijk een Li-ion accu.
