Het stilstaande stelsel in het Minkowskidiagram in figuur 1 is dat van een waarnemer op aarde. De maximale waarde op de ct-as van het ruststelsel is cto .
Vraag a. Teken in figuur 1 het assenstelsel van een sterrenstelsel dat zich met een derde van de lichtsnelheid van de aarde verwijdert en waarvan de oorsprong samenvalt met die van het stilstaande stelsel. Het centrum van het sterrenstelsel is x'=0.
Twee sterren exploderen, dit is in het diagram weergegeven met de punten:
$A(x_A, ct_A) = (\frac{1}{3}ct_o,\frac{1}{3}ct_o)$
$B(x_B,ct_B)=(\frac{2}{3}ct_o,\frac{4}{9}ct_o)$
Vraag b. Leg uit of beide gebeurtenissen in het sterrenstelsel gelijktijdig plaatsvinden.
Voor het sterrenstelsel vinden de explosies gelijktijdig plaats omdat de lijn AB evenwijdig is met de x′-as.
Vraag c. Geef in het diagram aan waar zich op dat moment het centrum van het sterrenstelsel bevindt, ten opzichte van de aarde.
Het centrum is bij x′=0; dus op het snijpunt van de stippellijn en de ct′-as.
Vraag d. Teken in figuur 1 de wegen die het licht aflegt vanuit de exploderende sterren A en B naar het centrum (x'=0) van het sterrenstelsel en naar de waarnemer op aarde (x=0).
Vraag e. Van welke ster wordt de explosie in het sterrenstelsel het eerst waargenomen?
Waarnemen betekent dat het licht van de explosie het stelsel bereikt. Het licht wordt weergegeven met de grijze lijnen in de figuur. De explosie van ster A wordt het eerst waargenomen.
Vraag f. Wat is de volgorde van de explosies zoals die op aarde worden waargenomen?
Op aarde wordt ook eerst de explosie van ster A waargenomen, dan die van ster B.
Vraag g. Laat zien dat het wel mogelijk is om een stelsel te bedenken waarin de explosies in een andere tijdsvolgorde plaatsvinden, maar dat het niet mogelijk is om deze explosies in een andere tijdsvolgorde waar te nemen.
We kunnen een stelsel vinden waar de beide explosies in een andere volgorde plaatsvinden maar het licht dat van de explosies komt zorgt voor de waarneming van de explosies. Te zien is dat we ook hier weer explosie A eerst waarnemen, en dan explosie B.
