Op nu.nl stond op 1 februari 2016 een artikel waarin de ontdekking van vijf supersterren besproken werd. Ze zijn met behulp van de ruimtetelescopen Hubble en Spitzer gevonden. In het artikel worden de ontdekte sterren vergeleken met Eta Carinae, de helderste ster in de Melkweg. In deze opdracht bekijken we eerst Eta Carinae, om daarna terug te komen op de nieuw ontdekte sterren.
Eta Carinae is een dubbelster die zich in de Melkweg bevindt op 7.500 lichtjaar afstand van de aarde. De dubbelster bestaat uit twee sterren, Eta Carinae A en Eta Carinae B, die om elkaar heen draaien. De felste van de twee, Eta Carinae A, straalt vijf miljoen keer zo fel als de zon. De oppervlaktetemperatuur van Eta Carinae A is 35,2 ∙ 103 K en die is daarmee ongeveer zes keer zo groot als de oppervlaktetemperatuur van de zon: 5,8 ∙ 103 K.
a) Ziet Eta Carinae A er roder of blauwer uit dan de zon. Leg uit!
b) Bereken de golflengte waarbij intensiteit van de door Eta Carinae A uitgezonden straling maximaal is. Klopt dit met jouw antwoord op vraag 1?
c) Bereken hoeveel keer zo groot de straal van Eta Carinae A is als de straal van de zon.
In figuur 2 staat een HR-diagram afgebeeld.
d) Geef met een duidelijke stip aan waar Eta Carinae A zich bevindt in dit HR-diagram.
e) Wat zegt deze plek over de levensfase van de ster?
Twee van de ontdekte supersterren zijn waargenomen in een sterrenstelsel genaamd M83 dat zich op 15 miljoen lichtjaar van de aarde bevindt. Deze sterren schijnen ongeveer net zo krachtig als Eta Carinae A. Omdat de sterren zo ver van de aarde af staan, is de stralingsintensiteit die wij waarnemen vele malen kleiner dan de waargenomen stralingsintensiteit van Eta Carinae A.
f) Bereken hoeveel keer zo klein de stralingsintensiteit van de supersterren in M83 is in verhouding tot de stralingsintensiteit van Eta Carinae A.
Uitwerking vraag (a)
Gebruik de verschuivingswet van Wien:
$\lambda_{max}\cdot T= k_w$
Aangezien de oppervlakte temperatuur groter is, zal de golflengte waarbij de intensiteit van de uitgezonden straling maximaal is kleiner zijn. Eta Carinae A zal er dus blauwer uit zien dan onze zon.
Uitwerking vraag (b)
$\lambda_{max}=\frac{k_w}{T}=\frac{2,8977721\cdot 10^{-8}}{35,2\cdot 10^3}=8,2323\cdot 10^{-8}~\mathrm{m}=8,23\cdot 10^{-8}~\mathrm{m}=82,3~\mathrm{nm}$
Dit ligt in het UV-gebied van het spectrum. Het komt dus overeen met het antwoord op vraag a.
Uitwerking vraag (c)
Eta Carinae A straalt vijf miljoen keer zo fel als de zon. Voor het uitgezonden vermogen geldt:
$P=\sigma A T^4$
De oppervlaktetemperatuur van Eta Carinae A is 35,2 ∙ 103 / 5,8 ∙ 103 = 6,069 keer zo groot als die van de zon, dus T4 is 1357 keer zo groot. Om dan op een vijf miljoen keer zo groot vermogen uit te komen, moet de oppervlakte van Eta Carinae A 5 ∙ 106 / 1357 = 3686 keer zo groot zijn. Voor de oppervlakte geldt:
$A=\pi R^2$
Voor de staal volgt dan: (3836)1/2 = 61. De straal van Eta Carinae A is zestig keer zo groot zijn als die van de zon.
Uitwerkingen vraag (d)
De lichtkracht is 5 miljoen keer zo groot als de lichtkracht van de zon. De oppervlakte temperatuur is 35,2 ∙ 103 K. De plek in het HR-diagram staat in onderstaande figuur aangegeven met een gele stip (zie pijl).
Eta Carinae A ligt dus wel op de hoofdreeks. De ster is extreem heet en zendt extreem veel licht uit. Dit komt door zijn enorme massa!
Uitwerkingen vraag (e)
De ster bevindt zich op de hoofdreeks. Dit is de eerste fase in het leven van de ster. Deze fase is tevens de langste fase in het leven van de ster. De ster ontleent zijn energie aan de fusie van waterstof tot helium in het centrum.
Uitwerkingen vraag (f)
Voor de waargenomen stralingsintensiteit geldt:
$I=\frac{P_{bron}}{4\pi R^2}$
met daarin de afstand tussen de bron en de waarnemer. De intensiteit is dus omgekeerd kwadratisch evenredig met de afstand. Aangezien de afstand 15 ∙ 106 / 7500 = 2,0 ∙ 103 keer zo groot is, zal de waargenomen stralingsintensiteit 20002 keer kleiner zijn. De waargenomen stralingsintensiteit is dus 4,0 ∙ 106 keer zo klein.
Bedenk zelf eens hoe bijzonder het is dat zulke kleine signalen waargenomen kunnen worden!
