In de NRC van 4 januari 2016 staat een schitterende foto van shortrackschaatsters Jorien ter Mors en Suzanne Schulting als zij samen, helemaal schuin hangend, door de bocht gaan.
Shorttrack is zoals de naam al zegt een vorm van schaatsen op de korte afstand. Het wordt uitgeoefend op een ijshockeybaan. De spelregels wijken af van die van het langebaanschaatsen.
Jorien ter Mors was in januari bij het Nederlands Kampioenschap de sterkste, maar de pas 18-jarige Suzanne Schulting zat haar op de hielen. Zij won de zilveren medaille. Suzannes tijd op de 1500 m was 2:37.573 (2 minuten en 37,573 s).
a) Bereken Suzannes gemiddelde snelheid tijdens haar race op de 1500 m.
Om de bocht te kunnen nemen is een middelpuntzoekende kracht nodig. Suzanne doet dat door scheef te gaan hangen. De middelpuntzoekende kracht is de resultante van twee krachten die dan op haar werken: de zwaartekracht en de kracht die het ijs langs haar lichaams-as uitoefent.
b) Laat met een vectortekening zien dat voor de hoek α die haar lichaams-as maakt met de ijsvloer geldt: tan α = Fmpz / Fz.
c) Leidt hiermee af dat geldt tan α = rg / v2.
d) Zoek op hoe groot de straal van de bochten is bij shorttrack.
Neem aan dat Suzanne met de bij (a) berekende snelheid ook de bochten neemt.
e) Bereken onder welke hoek α zij dan door de bocht moet gaan.
f) Zoek een foto op van het bochtenwerk bij shortrack en check je berekening.
g) Geef een verklaring voor het verschil.
Uitwerking vraag (a)
$\frac{1500}{157,573}=9,53~\mathrm{ms}^{-1}$
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
$\tan \alpha = \frac{F_z}{F_{mpz}}=\frac{mg}{mv^2/r}=\frac{rg}{v^2}$
Uitwerking vraag (d)
8,25 m. Zie bijvoorbeeld de website shorttrackgo.nl
Uitwerking vraag (e)
$\tan \alpha = \frac{rg}{v^2}=\frac{8,25\cdot 9,81}{9,53^2}=0,891 \rightarrow \alpha=42^{\circ}$
Uitwerking vraag (f)
Foto's zijn bijvoorbeeld te vinden op de website van de NRC of Tubantia.
Op de foto van de NRC is de hoek tussen het standbeen – haar rechterbeen, met de schaats aan de binnenkant – en het ijs ongeveer 50o. Dat is groter dan berekend.
Uitwerking vraag (g)
De fotograaf heeft Suzanne niet recht van voren gefotografeerd, waardoor er enige vertekening optredt. Bovendien is het waarschijnlijk dat de snelheid waarmee zij door de bocht gaat kleiner is dan de gemiddelde baansnelheid. Daar hoort een grotere hoek α bij; ze gaat dan minder schuin.
Op een foto uit Tubantia van deze race is de hoek juist kleiner, maar daar gaat Suzanne met de hand over het ijs zodat ze juist schuiner kan.
