Een bepaalde bacterie deelt eens in de 20 dagen. De bacterie wordt met een raket meegestuurd die ten opzichte van de aarde met 60% van de lichtsnelheid beweegt. Na elke deling van de bacterie wordt er een lichtsignaal naar de aarde gestuurd.
Vraag a. Bereken de waarde van rekfactor γ voor de snelheid waarmee de raket ten opzichte van de aarde beweegt.
β = 0,6 want:
$\beta = \frac{v}{c}$
$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \beta^2}} = 1,\!25$
Vraag b. Bereken de tijd tussen twee opeenvolgende delingen volgens het aardse stelsel.
Vanwege de tijdrek is de periode op aarde:
$\Delta t = \gamma \cdot \Delta t' = 1,\!25 \cdot 20 = 25 \text{ dagen}$
Tussen twee delingen in heeft de raket zich verder van de aarde verwijderd. Daardoor heeft het tweede lichtsignaal meer tijd nodig om op aarde aan te komen dan het eerste.
Vraag c. Maak een Minkowskidiagram van de beweging van de raket en teken daarin de gebeurtenissen van twee opeenvolgende delingen (I), de wegen die beide lichtstralen in de richting van de aarde afleggen (II) en de aankomst ervan op aarde (III).
