Een Minkovskidiagram is een tijd-plaatsgrafiek voor bewegingen met grote snelheden. De eenheden op de assen zijn zo gekozen dat de grafiek van een foton altijd een hoek van 45 graden maakt met de assen. De verdeling van de getallen op beide assen is altijd hetzelfde.
Vraag a. In figuur 1 staan vier genummerde grafieken van vier deeltjes. Welke grafiek hoort bij welk deeltje?
A: Een foton dat op t = 0 vertrekt vanuit x = 0.
B: Een foton dat vanaf een bepaalde plaats naar x = 0 toe beweegt.
C: Een deeltje dat op t = 0 vanaf een bepaalde plaats vertrekt met een snelheid kleiner dan de lichtsnelheid.
D: Een deeltje dat vanuit x = 0 even later vertrokken is dan foton A.
A = 3; B = 2; C = 4; D = 1
Vraag b. Waaraan zie je dat deeltje 1 en 4 dezelfde snelheid hebben?
De grafieken hebben dezelfde helling.
Vraag c. Ondanks dat er geen eenheden bij de assen staan kun je toch de snlheid van deze deeltjes berekenen. Waarom kan dat?
Omdat de assen dezelfde eenheid hebben geeft de verhouding x-as en de ct-as de snelheid in fracties van de lichtsnelheid.
Vraag d. Bereken β (= v/c) van deeltje 1.
$\beta = \frac{1 \text{ lichtseconde}}{(5-1) \text{ seconde}} = 0,\!25 \cdot c$
Vraag e. Meet de hoek die de grafiek van deeltje 1 maakt met de ct-as. Bereken de tangens van deze hoek en vergelijk de uitkomst met je antwoord van vraag d. Wat valt je op?
Hoek θ = 14° en tan(θ) = 0,25
De tangens levert de snelheid uitgedrukt in de lichtsnelheid.
