Een 19-jarige huwelijksgast is omgekomen toen ze werd getroffen door een kogel die bij wijze van vreugdevuur was afgeschoten. Dat meldden Franse media gisteren. De tragedie vond plaats in Marly in het noorden van Frankrijk. Twee bruiloft-optochten kruisten elkaar zaterdag. De vrouw werd getroffen door een kogel die die was afgevuurd door een 27-jarige gast van de andere trouwerij.
Uit het artikel is niet duidelijk hoe de kogel werd afgeschoten: verticaal of horizontaal of iets daartussenin. Werd de kogel horizontaal afgevuurd, dan is er geen twijfel over het gevolg, tenzij de schutter misschoot. Maar verticaal: is dat gevaarlijk??
Stel dat de kogel zou worden afgevuurd met een beginsnelheid van 500 m/s verticaal omhoog.
a) Bereken welke hoogte de kogel bereikt. Neem voor g een constante waarde van 9,8 m/s2 en verwaarloos de wrijving.
b) Met welke snelheid zou de kogel dan weer op de grond komen?
Nu neemt de waarde van g af naarmate we hoger komen.
c) Heeft dat invloed op de hoogte die de kogel bereikt? Zo ja, hoe dan?
d) Heeft dat invloed op de snelheid waarmee de kogel weer op het aardoppervlak terechtkomt? Zo ja, hoe dan?
Er is nog een andere factor die invloed heeft op de snelheid van de kogel, namelijk de luchtwrijving.
e) Heeft die invloed op de hoogte die de kogel bereikt? Zo ja, hoe dan?
f) Heeft die invloed op de snelheid waarmee de koel op het aardoppervlak komt? Zoja, hoe dan?
Gebleken is dat de kogel behoorlijk veel wrijving ondervindt. Bij zijn val bereikt hij een constante eindsnelheid van ongeveer 50 m/s.
g) Schets een (v,t)diagram van de kogel vanaf het afschieten tot weer op het aardoppervlak terecht komen.
h) Bedenk een experiment waarmee de eindsnelheid van een vallende kogel kan worden bepaald.
Zie ook de aflevering van Mythbusters Seizoen 4, aflevering 7: Bullets Fired Up.
Tot slot: een kogel die met 50 m/s valt is niet dodelijk.
Uitwerking vraag (a)
v= gt -> 500 = 9,8 x t -> t = 500/9,8 = 51 s; s = ½gt2 = 12,4 km.
Uitwerking vraag (b)
Met v = gt = 9,8 x 51 = 500 m/s.
Uitwerking vraag (c)
Ja, de vertraging is kleiner, de t wordt groter en daardoor komt de kogel hoger.
Uitwerking vraag (d)
Nee. Behoud van energie.
Uitwerking vraag (e)
Ja. Door de wrijving ondervindt de kogel een grote vertraging. Dus komt de kogel minder hoog. In energietermen: er wordt mechanische energie omgezet in warmte.
Uitwerking vraag (f)
Ja. Deze wordt een stuk lager.
Uitwerking vraag (g)
Uitwerking vraag (h)
Laat de kogel vallen in een verticale wijdtunnel en bepaal de luchtsnelheid waarbij de kogel blijft zweven.
