Op 14 juli 2015 stond er op nu.nl een artikel waarin de ontdekking van een nieuw deeltje in de deeltjesversneller van de Cern bij Genève werd beschreven. Het gaat om het pentaquark, een deeltje dat bestaat uit vijf quarks. Het pentaquark is een exotisch deeltje dat slechts gedurende zeer korte tijd bestaat. Tussen 2009 en 2012 waren de eerste aanwijzingen voor het bestaan van het deeltje gevonden. De onderzoekers zagen toen twee onbekende objecten met een massa van 4,38 en 4,45 GeV.
Bron: Wikipedia
a) Druk de massa van deze onbekende objecten uit in kilogram.
De pentaquark is waargenomen in een tussenstap van het verval van een labda-b $\Lambda_b^0$ . Dit deeltje kan vervallen in een proton, een $J/\Psi$ -meson en een negatief kaon K-. Het negatieve kaon bestaat uit een anti-up quark en een strange quark.
Het baryongetal van een quark is 1/3 en van een anti-quark -1/3.
b) Controleer met behulp van Binas 26C of het baryongetal en de lading bij deze reactie behouden is.
Het verval van $\Lambda_b^0$ vindt plaats met een tussenstap. In de meeste gevallen ontstaat er eerst een $J/\Psi$ -meson en $\Lambda^0$ .
c) Bereken het massadefect van deze reactie in kilogram.
Heel soms treed er echter een zeldzaam verval op. In dat geval vervalt $\Lambda_b^0$ in een negatief kaon en een pentaquark $P_c^+$ . Dit pentaquark bestaat uit 5 quarks: 2 up-quarks, een down-quark, een charm-quark en nog een vijfde quark.
d) Leg uit of dit laatste quark een quark of een anti-quark zal zijn.
Uitwerking vraag (a)
Methode 1
In Binas tabel 7 vind je dat 931,494061 MeV overeenkomt met 1,660538921 * 10-27 kg. Dat geeft:
$m_1=\frac{4,38\cdot 10^9}{931,494061\cdot 10^6}\cdot 1,660538921\cdot 10^{-27}=7,81\cdot10^{-27}~\mathrm{kg}$
Methode 2
Je kan ook gebruik maken van E = mc2. Dan vind je:
$m_2=\frac{E}{c^2}=\frac{4,45\cdot 10^9\cdot 1,602\cdot 10^{-19}}{(2,99792458\cdot 10^8)^2}=7,92\cdot 10^{-27}~\mathrm{kg}$
Uitwerking vraag (b)
De samenstelling van de deeltjes staat in Binas tabel 26 c:
$\Lambda_b^0\rightarrow udb$ : het baryongetal is 1 en de lading is 0.
$J/\Psi\rightarrow c\bar{c}$ : het baryongetal is 0 en de lading is 0.
$K^-\rightarrow \bar{u}s$ : het baryongetal is 0 en de lading is 1.
$p\rightarrow uud$ : het baryongetal is 1 en de lading is 1.
Het baryongetal is zowel voor als na de reactie gelijk aan 1. De lading is zowel voor als na de reactie gelijk aan 0. Beide zijn dus behouden.
Uitwerking vraag (c)
Gebruik Binas 26 c om de massa’s te vinden: 5620,2 - 3096,92 - 1115,68 = 1407,6 MeVc-2. In Binas tabel 7 vind je dat 931,494061 MeV overeen komt met 1,660538921 * 10-27 kg. Dus:
$\Delta m = \frac{1407,6}{931,494061}\cdot 1,660538921\cdot 10^{-27}~\mathrm{kg}$
Uitwerking vraag (d)
Bij onderdeel b hebben we gezien dat het baryongetal van $\Lambda_b^0$ gelijk aan 0 is, en het baryongetal van $K^-$ gelijk aan -1. Het baryongetal van het pentaquark moet dus +1 zijn. De genoemde quarks zijn allemaal “normale” quarks en hebben dus allemaal baryongetal 1/3. Om uit te komen op baryongetal 1 moet het laatste quark dus een anti-quark zijn.
Het blijkt een anti-charm quark te zijn. Onderstaand Feynmandiagram laat het verval zien:
Bron: Wikipedia
