Voor een vliegtuig niets bijzonders, maar het blijft voor ons verbazingwekkend dat zangvogeltjes van een paar gram dat ook kunnen: meer dan 2500 kilometer zonder pauze doorvliegen. Pas sinds kort weten we dat. Biologen hebben sinds een paar jaar de beschikking over miniatuurzendertjes die maar een halve gram wegen.
In het dagblad Trouw stond op 4 april 2015 een bericht, dat 40 zwartkopzangers met zo’n zendertje waren gevolgd tijdens hun jaarlijkse trek. Van New England tot Venezuela vliegen ze non-stop over de Atlantische Oceaan. Een afstand van minimaal 2500 km.
Hoe doen ze dat? Op het einde van de zomer gaan ze ‘opvetten’ en reduceren tegelijkertijd organen die ze onderweg niet nodig hebben. Tijdens de trek die ongeveer 62 uur duurt verliezen ze een derde van hun lichaamsgewicht. Gemiddeld wegen ze 16,5 g.
a) Bereken de gemiddelde snelheid van de vogeltjes op hun tocht naar Zuid Amerika in m/s.
De verbrandingswarmte van vet bedraagt 4.107 J/kg.
b) Bereken hiermee hoe groot het vermogen van de gemiddelde zwartkopzanger kan zijn in watt.
Anja beweert dat het gewicht van het zendertje (0,5 g) niet veel uitmaakt voor het vermogen van het vogeltje; Bert denkt dat het wel veel extra inspanning van het vogeltje vraagt.
c) Met wie ben jij het eens, met Anja of met Bert?
d) Zou je het vermogen van zo’n vogeltje tijdens de trek mogen vergelijken met het vermogen van een marathonloper of van een wielrenner? Kijk dan wel naar het vermogen per kilogram lichaamsgewicht.
Uitwerking vraag (a)
v = 2500 / 62 = 40,3 km/h = 40,3 / 3,6 = 11,2 m/s
Uitwerking vraag (b)
De zwartkopzanger verbrandt tijdens de trek 1/3 x 16,5 gram = 5,5 gram vet. Dat levert 5,5 x 4 * 104 J = 22 * 104 J. Hij/zij verbruikt dat in 62 uur. Dat is 22 * 104 / 62 = 3,5 * 103 J/uur = 0,99 J/s = 0,99 W. Afgerond is dat 1 W.
Uitwerking vraag (c)
0,5 gram is ongeveer 3% van het lichaamsgewicht. Als je zelf 50 kg weegt, zou dat betekenen dat je 1,5 kg extra zou moeten meezeulen. Dat is minder dan je schooltas. Waarschijnlijk moet het vermogen van het vogeltje ook ongeveer 3% meer zijn om dit extra mee te torsen. Blijkbaar lukt dat. Maar als de zwartkopzanger al op het maximale vermogen vliegt, zal het niet meer lukken.
Uitwerking vraag (d)
Waarschijnlijk niet. Op de eerste plaats verliest een marathonloper geen derde deel van zijn gewicht. Op de tweede plaats verbrandt een marathonloper geen vet. Ten derde: de fysiologie van het vogeltje is volkomen anders dan van een mens. Bij wielrenners zijn cijfers bekend over het maximale vermogen dat geleverd wordt. Dat ligt in de buurt van 5 W/kg. Als je 60 kg bent, zou je dan maximaal 300 W kunnen leveren gedurende een paar uur. Als je het vermogen per kg van zo’n vogeltje zou bepalen, kom je op 1W / 0,0165 kg = 60 W/kg. Dat zou voor een mens absurd zijn, ook voor superman.
