Begin met het doorlezen van de vetgedrukte tekst.
Scanningtunnelingmicroscopie (STM) is een techniek waarmee men op atomaire schaal een hoogtekaart van een metaaloppervlak kan maken. Men gebruikt een geleidende, scherpe naald waarvan de punt uit slechts enkele atomen bestaat. Tussen de naald en het metaaloppervlak legt men een kleine spanning aan. Als de naald dicht genoeg bij het oppervlak komt, worden er met het kwantumtunneleffect voldoende elektronen uit het metaal ‘gezogen’ om een stroomsterkte te kunnen meten. Anders dan bij een grammofoonplaat raakt de naald het oppervlak dus nèt niet, maar tast het oppervlakte af. Het door de STM waargenomen hoogtereliëf in figuur 1 is in werkelijkheid niet groter dan 0,025 nm. De STM is rond 1980 ontwikkeld door Gerd Binnig en Heinrich Rohrer van de IBM-onderzoekslaboratoria in Zurich, die daar in 1986 de Nobelprijs voor kregen. Door de directe blik op de buitenste atoomlagen van metalen en andere materialen heeft de STM de ontwikkeling van de nanotechnologie enorm versneld.
De afstand d tussen de STM-naald en het te scannen oppervlak is heel klein, in de orde van 1 nm. Het oppervlak wordt gescand in de x- en y-richting. Het hoogtereliëf staat in de z-richting. Zie figuur 2. Dit levert STM-beelden op als in figuur 1.
Het beeld in figuur 1 is in de z-richting met een factor vergroot ten opzichte van de x- en y-richting. Hieronder staan vier ordes van grootte van die factor.
$\text{a} =0,01 \text{ b}=0,1 \text{ c}=10 \text{ d}=100$
Vraag a. Bepaal welke van de bovenstaande waarden de orde van grootte van de factor is.
In de x- en y-richting van figuur 1 passen 4 atoomafstanden op 2 nm, dus de atoomafstand is ongeveer 0,5 nm. De hoogte is vergelijkbaar met een atoomafstand, maar in werkelijkheid niet groter dan 0,025 nm.
De gevraagde factor is dus:
$\frac{0,5}{0,025}=20\approx 10$
Dus antwoord c = 10 is goed, komt het dichtst in de buurt.
De tunnelstroom It is zeer gevoelig voor de afstand d tussen de naald en het oppervlak. Hiervoor geldt de volgende vuistregel:
Als d met 0,1 nm toeneemt, wordt It een factor 10 kleiner.
De tunnelstroom wordt It constant gehouden. Dit gebeurt door de afstand d aan te passen. Zie figuur 2. Hierdoor kan de naald op en neer gaan tijdens het scannen.
De naald beweegt van een plaats tussen twee atomen in, naar een plaats recht boven een atoom.
Vraag b. Leg uit wat er dan gebeurt met de afstand d.
De tunnelstroom It neemt toe, omdat de naald dichterbij het oppervlak komt. Omdat de tunnelstroom It constant moet blijven, moet dit gecompenseerd worden met een grotere afstand d.
Bij een afstand $d=1,0\text{ nm}$ meet men: $I_{t} =2,0\text{ nA}$ .
Vraag c. Bereken It bij d=1,5 nm
Bij 1,5 nm is de afstand toegenomen met $5\cdot 0,1 \text{ nm}$ , It is dus een factor 105 kleiner.
Dit gecombineerd met de gegeven waarden voor d en It levert:
$I_{t}=2\cdot 10^{-5} \text{ nA} = 2\cdot 10^{-14} \text{ A}$
Vraag d. Waarom moet de STM volledig trillingsvrij worden opgesteld?
De STM meet minieme variaties in d: deze moeten niet het gevolg zijn van willekeurige trillingen.
Het tunneleffect is het gevolg van het golfkarakter van de elektronen, zoals uitgedrukt in de debroglie-golflengte λB.
Bij een temperatuur T (in K) wordt deze gegeven door:
$\lambda_B = \frac{7,45\cdot 10^{-8}}{\sqrt{T}}$
Vraag e. Beantwoord de volgende vragen:
− Bereken λB van de geleidingselektronen in het metaal bij kamertemperatuur.
− Leg uit waarom er geen tunneleffect optreedt als d veel groter is dan λB.
-Kamertemperatuur is gelijk aan:
$T=20\text{ }^{\circ} \text{C}=273+20 \text{ K} =293 \text{ K}$
Invullen in bovenstaande formule geeft:
$\lambda_B = \frac{7,45\cdot 10^{-8}}{\sqrt{293}} = 4,4 \cdot 10^{-9} \text{ m} = 4,4 \text{ nm}$
-Als de d veel groter is dan λB is de waarschijnlijkheid om elektronen in de naald aan te treffen nul: het is dan onmogelijk voor de elektronen om de oversteek te maken. Er is dan geen tunneleffect.
Om de tunnelstroom It tussen de naald en het oppervlak constant te houden, gebruikt men een elektrische schakeling waarmee men d continu kan aanpassen. Hiervoor gebruikt men een piëzo-elektrisch kristal (PZT). Dit is een kristal dat onder invloed van een elektrische spanning langer of korter kan worden. De tunnelstroom It (in de orde van nA) wordt eerst door versterker A omgezet in een spanning Ut(recht evenredig met It). In de verschilversterker B wordt van Ut een referentiespanning Uref afgetrokken, waarna het verschil wordt vermenigvuldigd met een factor k en gebruikt om het PZT-element aan te sturen. Zie figuur 3.
Vraag f. Voer de volgende opdrachten uit:
− Leg uit wat de functie van de referentiespanning is.
− Leg uit of het PZT-element bij een positieve waarde van Upzt langer of korter wordt.
− Leg uit waarom na de hoogtecorrectie weer moet gelden dat Upzt=0.
-Als de naald op de juiste, gemiddelde hoogte boven het oppervlak staat, moet het PZT-element d niet aanpassen: $U_{\text{PZT}}=0 \rightarrow U_{\text{Ref}}=U_{\text{t}}$ zorgt er dus voor dat de naald standaard op de ingestelde hoogte blijft.
-Als $U_{\text{t}} > U_{\text{ref}}$ is er een atoom aangetroffen: d moet groter worden, dus het PZT-element wordt korter.
-d wordt zo vergroot dat It en dus Ut weer de oorspronkelijke waarden krijgen. Dan geldt weer: $U_{\text{Ref}}=U_{t}\rightarrow U_{\text{PZT}}=0$
Onder normale omstandigheden zitten de elektronen opgesloten in het metaal: ze moeten een energie-barrière ter hoogte van de uittree-energie Wu overwinnen om te ontsnappen. Het tunnelen wordt bevorderd door een kleine spanning tussen de naald en het oppervlak aan te brengen.
Vraag g. Voer de volgende opdrachten uit:
− Leg uit of de spanning tussen de naald en het oppervlak een positieve of een negatieve waarde moet hebben.
− Geef de reden waarom hierdoor het tunnelen wordt bevorderd.
-De elektronen moeten door de naald worden aangetrokken en door het metaaloppervlak worden afgestoten om makkelijker aan het metaal kunnen ontsnappen. De spanning tussen de naald en het oppervlak moet dus een positieve waarde hebben.
-Door de energie van het elektrische veld wordt de hoogte van de energie-barrière verlaagd, waardoor er een grotere tunnelkans ontstaat.
