Onder deze titel schreef Bart van de Weijer in de Volkskrant een artikel over astroïden die richting aarde vliegen. Deze kunnen een bedreiging voor de aarde vormen. Daarom wordt erover gedacht deze asteroïden uit hun baan te schieten. In 2021 wordt de eerste proef gedaan met een astroïde die niet recht op de aarde afvliegt. Maar dit is een mooie gelegenheid om de techniek te testen.
NASA bouwt daarom een sonde van 300 kg, die met een snelheid van 6,25 kilometer per seconde te pletter zal slaan op de asteroïde, die 1,5 miljoen ton weegt. Dit levert een heel klein snelheidsverschil, dat we uit kunnen rekenen. (Vroeger konden middelbareschoolleerlingen hiervoor de wet van behoud van impuls gebruiken, maar die zit tegenwoordig niet meer in het programma. Dat is niet erg.) Het kan ook met de derde wet van Newton.
Voor de eenvoud nemen we aan dat de klap één seconde duurt.
a) Bereken de kracht van de asteroïde op de sonde als, deze te pletter valt.
b) Leg uit hoe groot de kracht van de sonde op de asteroïde is.
c) Bereken hiermee de versnelling die de asteroïde ondervindt.
d) Bereken hier uit de snelheidsverandering van de asteroïde.
We begonnen met de aanname, dat de botstijd één seconde is. Maar heeft de botstijd wel invloed op de uitkomst
e) Leg uit of de uitkomst van de vorige vraag groter wordt kleiner blijft of gelijk blijft als die groter is dan één seconde.
Een andere manier die uitgedacht is om naderende asteroïden te bestrijden is ze op te blazen. Dit wordt echter niet uitgevoerd, vanwege een groot nadeel.
f) Leg uit welk nadeel dat is.
Uitwerking vraag (a)
$F=ma=m\frac{\Delta v}{\Delta t}=600\cdot \frac{6,25\cdot 10^3}{1}=3,75\cdot 10^6~\mathrm{N}=3,75~\mathrm{MN}$
Uitwerking vraag (b)
Volgens de derde wet van Newton geldt:
$F_{1\rightarrow 2}=-F_{2\rightarrow 1}$
Uitwerking vraag (c)
$F=ma\rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{3,75\cdot 10^6}{1,5\cdot 10^9}=2,5\cdot 10^{-3}~\mathrm{ms}^{-2}$
Uitwerking vraag (d)
Met $\Delta t = 1~\mathrm{s}$ geeft dit:
$\Delta v = 2,5\cdot 10^{-3}~\mathrm{ms}^{-1}$
Uitwerking vraag (e)
Een andere tijd geeft dezelfde waarde.
Uitwerking vraag (f)
Bij het opblazen van een asteroïde is het van de voren niet bekend hoe groot de brokstukken zijn en in welke richting ze wegvliegen.
