Een soortgelijke foto stond op 16 juni in de krant (de Gelderlander). Elk jaar in juni kun je bij de Hortus Botanicus van Leiden je baby inschrijven voor een fotoshoot op het blad van een reuzenwaterlelie. De baby of kleuter mag niet meer wegen dan 8 kg. Een flink gewicht toch. Of niet? Voor alle veiligheid wordt natuurlijk een flinke marge voor het gewicht aangehouden.
Wat zou het gewicht zijn dat dit lelieblad kan dragen? We gaan dat onderzoeken.
a) Maak een schatting van de diameter van het waterlelieblad op de foto.
b) Bereken met je schatting de oppervlakte van het blad.
De reden dat zo’n blad niet zinkt is de opwaartse kracht die het water op het blad uitoefent. Elk bootje ondervindt ook die opwaartse kracht. De regel is dat de opwaartse kracht even groot is als het gewicht van het water dat door het blad verplaatst wordt. In de natuurkunde wordt dat de ‘wet van Archimedes’ genoemd.
c) Zoek op internet op waarom die regel zo heet.
Stel je voor, dat het blad 1,0 cm in het water zakt.
d) Bereken het volume van het water dat het blad dan zal ‘verplaatsen’.
e) Bereken het gewicht van dit verplaatste water.
f) Wat mag de baby of kleuter in deze situatie wegen?
g) Waarom denk je dat de directie van de Hortus het maximale gewicht toch een stuk lager stelt? Noem minstens twee redenen.
Zie ook onderstaand filmpje:
Uitwerking vraag (a)
De diameter is ergens tussen 1,0 en 1,5 m. Voor het vervolg houden we 1,2 m aan.
Uitwerking vraag (b)
$\frac{1}{4}\times \pi\times 1,2^2=1,13=1,1~\mathrm{m}^2$
Uitwerking vraag (c)
Zie bijvoorbeeld de Wikipedia pagina over Archimedes of over de Wet van Archimedes.
Uitwerking vraag (d)
1,1 m² x 0,01 m = 0,011 m³.
Uitwerking vraag (e)
0,011 x 1000 kg = 11 kg.
Uitwerking vraag (f)
11 kg.
Uitwerking vraag (g)
1. Ze willen natuurlijk elk risico uitsluiten.
2. Het blad is misschien niet zo sterk en zou kunnen doorzakken of kunnen scheuren
3. Je ziet al aan de rechterkant dat het blad daar niet veel dieper kan zakken. Op sommige plaatsen is het blad misschien aan de rand minder dan 1 cm hoog.
