Anne heeft een speciale waterkan. Zie figuur 1.
De waterkan kan aan de bovenzijde gevuld worden met kraanwater. Het kraanwater stroomt dan door een filter met actieve kool en wordt op deze manier gefilterd. Zie figuur 2.
Het valt Anne op dat het filter onder water groter lijkt dan boven water. Zie ook figuur 3.
In figuur 4 is een dwarsdoorsnede van het onderste gedeelte van de waterkan met het filter getekend, met daarin twee lichtstralen vanaf het filter. Het verdere verloop van lichtstraal 1 is getekend. De dikte van de glazen wand van de waterkan mag worden verwaarloosd.
Opgaven
a) Bepaal met behulp van een print van figuur 4 de brekingsindex van water.
Lichtstraal 1 komt vanaf een punt op het filter. Uit dit punt komen meerdere lichtstralen. In figuur 5 zijn het punt (punt P) en twee van de lichtstralen getekend. Deze lichtstralen lijken na breking uit een ander punt (punt Q) te komen.
b) Voer de volgende opdrachten uit:
- Construeer de ligging van punt Q.
- Verklaar waarom het filter onder water breder lijkt dan boven water.
- Leg uit of er in deze situatie sprake is van een reëel of een virtueel beeld.
De waterkan kan ook vanaf de voorkant bekeken worden. Zie figuur 5. In figuur 6 is de kijkrichting aangegeven met de dikke pijl.
In figuur 6 zijn twee lichtstralen getekend die vanaf de zijkanten van het filter komen.
Het valt op dat het filter in deze kijkrichting nog breder lijkt dan in de kijkrichting van figuur 2 en 3. Anne en Peter geven hiervoor ieder een verklaring:
- Anne zegt dat dit komt doordat in deze kijkrichting de kan meer gebogen is.
- Peter zegt dat dit komt door totale reflectie bij de overgang tussen water en lucht.
c) Leg voor elk van beide verklaringen uit of die juist of onjuist is.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Voor de breking geldt:
$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{1}{n}$
Om de invals- en brekingshoek te bepalen, moet eerst de normaal geconstrueerd worden. Zie onderstaande figuur:
Opmeten geeft i = 10° en r = 13°. De brekingsindex is dan:
$\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{1}{n} \rightarrow n = \frac{\sin r}{\sin i}=\frac{\sin 13}{\sin 10} = 1,3$
Uitwerking vraag (b)
- Teken eerst de lichtstralen door om punt Q te vinden:
- Het lijkt alsof de lichtstralen uit punt Q komen. Deze ligt rechts van het filter. Hierdoor lijkt het alsof het filter breder is dan dat het filter daadwerkelijk is.
- Aangezien het beeld (punt Q) en het voorwerp (punt P) aan dezelfde kant van de lens staan moet het wel een virtueel beeld zijn.
Uitwerking vraag (c)
- De kan is duidelijk krommer. Hierdoor is de invalshoek groter, en zal de brekingshoek dus ook groter zijn. Het filter lijkt dan inderdaad breder te zijn. De verklaring van Anne is dus juist.
- Als er totale reflectie zou optreden, zou de lichtstraal niet uit de kan komen en zouden we het filter helemaal niet kunnen zien. De verklaring van Peter is dus niet correct.
