In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door
het water in het primaire koelcircuit. De warmte wordt via een warmtewisselaar afgegeven aan het secundaire koelcircuit, waarin ook de turbine zit die de generator aandrijft. Zie figuur 1.
Bij kernsplijting komen ook neutronen vrij. Hierdoor wordt het water in het primaire koelcircuit dat door de reactor stroomt bestraald. Als een neutron de zuurstofkern in een watermolecuul treft, ontstaat een stikstof-16-kern (N-16). Bij deze reactie komt nog een deeltje vrij. In figuur 2 staat hiervan de reactievergelijking waar op 6 plaatsen nog iets moet worden ingevuld.
Opgaven
a) Maak de reactievergelijking compleet.
Het N-16 wordt meegevoerd in het primaire koelcircuit. In gedachten
volgen we een liter water bij het doorlopen van het primaire koelcircuit.
Het aantal kernen N-16 in deze liter water varieert tijdens het rondgaan. In figuur 3 is dit weergegeven.
Bij A komt het water elke keer in de reactorkern, bij B gaat het eruit. De
punten A en B zijn ook in figuur 3 aangegeven. We nemen aan dat de
kerncentrale een jaar lang continu in bedrijf is.
Een klein percentage van de oorspronkelijk aanwezige watermoleculen in
één liter water wordt in dat ene jaar geraakt.
b) Bepaal dat percentage.
N-16 is instabiel en vervalt onder uitzending van β- en γ. Het bijzondere is dat het uitgezonden gammafoton een zeer hoge energie heeft, namelijk 6,1 MeV. Er bestaan speciale detectoren die alleen deze hoog-energetische gammafotonen meten. Daarmee kan dus de
aanwezigheid van N-16 vastgesteld worden.
We bespreken twee toepassingen waarbij N-16 een rol speelt.
Een eerste toepassing is het meten van de stroomsnelheid van het
koelwater in het primaire circuit. Zie nogmaals figuur 1.
Op twee plekken langs de pijp waar het water doorheen stroomt wordt
een detector geplaatst. De detectoren meten op identieke wijze
hoog-energetische gammafotonen.
In figuur 4 staat het meetresultaat van beide detectoren. De afstand tussen de detectoren is 15 m.
c) Bepaal de stroomsnelheid van het water in de pijp.
Een tweede toepassing is lekdetectie. In figuur 1 is met de letter X een plek aangegeven vlak bij het secundaire koelcircuit buiten het reactorgebouw. Hier staat een detector. Bij normaal functioneren meet deze detector geen hoog-energetische gammafotonen.
Als detector X toch hoog-energetische gammafotonen registreert, is
meteen duidelijk dat er ergens een lek is.
d) Leg uit waar het lek zich dan bevindt.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Uitwerking vraag (b)
Uit de figuur kan bepaald worden hoeveel deeltjes in een liter water geraakt worden bij het passeren van de reactor:
$3,2\cdot 10^{10} - 0,9 \cdot 10^{10} = 2,3\cdot 10^{10}$
Dit gebeurt in 16,5 - 1,5 = 15 seconde. Het aantal keer per jaar dat dit gebeurt is
$\frac{362\cdot 24\cdot 3600}{15} = 2,10\cdot 10^6~\mathrm{keer}$
Het totaal aantal deeltjes is dan:
$2,3\cdot 10^{10} \cdot 2,10\cdot 10^6=4,83\cdot 10^{16}$
De totale massa van alles deze deeltjes (aangezien de massa van een water molecuul 18u is), is:
$4,83\cdot 10^{16}\cdot 18\cdot 1,66\cdot 10^{-27}=1,443\cdot 10^{-9}~\mathrm{kg}$
Aangezien de massa van 1 liter water 0,998 kg is, komt dit overeen met:
$\frac{1,443\cdot 10^{-9}}{0,998}\cdot 100\%=1,4\cdot 10^{-7} \%$
Uitwerking vraag (c)
Uit de figuur zien we hoeveel de activiteit afgenomen is tussen detector 1 en 2. We weten ook dat er 15 m afstand tussen de twee detectoren zit. Als we weten hoeveel tijd er tussen detector 1 en 2 zit, kan de snelheid berekend worden.
De tijd tussen de detectoren volgt uit het verschil in activiteit. Bij detector 1 is de activiteit ongeveer 8,4 kBq en bij detector 2 is dat 6,3 kBq (waarbij kBq overeen komt met duizend vervallen kernen per seconde).
Voor de tijd geeft dit:
$\displaylines{\begin{aligned}\\ A(t) &= A(0)\cdot \left(\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{t_{1/2}}} \\ 6,3\cdot 10^3 &= 8,4\cdot 10^3 \left(\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{7,2}} \\ 0,75 &= \left(\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{7,2}} \\ \log(0,75) &= \frac{t}{7,2}\cdot \log(\frac{1}{2}) \\ t &= \frac{\log(0,75)}{\log(\frac{1}{2})}\cdot 7,2=2,99~\mathrm{s}\end{aligned}}$
En de snelheid is dan:
$v=\frac{s}{t}=\frac{15}{2,99}=5,0~\mathrm{ms}^{-1}$
Uitwerking vraag (d)
De gammafotonen moeten afkomstig zijn uit het secundaire circuit. Er zit dus een lek tussen het primaire en secundaire circuit.
