Lees onderstaand artikel:
De Nederlandse ringenspecialist Youri van Gelder volgde het leertjesincident tijdens de rekstokfinale van het WK-turnen met speciale aandacht. Als ringturner kan hij ook niet buiten leertjes.
‘Het is mij ooit een keer in de training overkomen dat een leertje brak’, reageert van Gelder desgevraagd. ‘Gelukkig nog nooit in een wedstrijd. Rekstokleertjes zijn wel iets dunner en langer. Misschien dat dat nu ook meespeelt’. Dankzij metingen van het Innosportlab in den Bosch weet van Gelder dat er meer kracht op de ringen wordt uitgeoefend dan op de rekstok, met name vlak voor de afsprong. Op ringen gaat het om zes keer het lichaamsgewicht van de turner op de rekstok gaat het om factor drie a vier. Een rekstok veert meer mee dan een ringenstel.
Bron: Gelderlander, 13 oktober 2014
De kracht op ringen en rekstok werd gemeten in een laboratorium. We gaan in de onderstaande opdrachten berekenen hoe groot de krachten op een turner zijn als hij een zwaai aan een rekstok uitvoert. We gebruiken daarbij de bijgevoegde opname die van de oefening van Epke Zonderland is gemaakt tijdens de Olympische spelen in Londen in 2012.
a) Wanneer zal tijdens de reuzenzwaai aan de rekstok de snelheid van Epke het grootst zijn? En wanneer zal de kracht op de rekstok het grootst zijn?
We gaan rekenen aan een ‘mathematische rekstokturner’’: we brengen de echte turner terug tot een puntmassa aan een oneindig dunne superstevige massaloze staaf (zie de figuur). De puntmassa heeft de massa van de turner (hier de 69 kg van Epke).
b) Bepaal aan de hand van de video zo nauwkeurig mogelijk de duur van 1 omwenteling.
c) Bepaal de gemiddelde snelheid van de puntmassa in de cirkelbeweging. Neem aan dat de puntmassa een cirkel beschrijft met een straal van 90 cm.
d) Bereken de centripetale kracht op de rekstok als de turner onderlangs zwaait. Ga er van uit dat de snelheid onderin het dubbele is van de gemiddelde snelheid.
e) Hoeveel maal is dan zijn gewicht? Klopt dat met het gegeven uit het artikel?
f) Wat zou het verschil met de gegevens in het artikel kunnen verklaren?
Uitwerking vraag (a)
Wanneer Epke onderlangs zwaait. Dan is ook de kracht op Epke het grootst.
Uitwerking vraag (b)
1,9 s.
Uitwerking vraag (c)
$v_{gem}=\frac{s}{t}=\frac{2\cdot \pi\cdot 0,9}{1,9}=3,0~\mathrm{ms}^{-1}$
Uitwerking vraag (d)
$\displaylines{\begin{aligned}\\ v &= 2v_{gem}=2\cdot 3,0=6,0~\mathrm{ms}^{-1} \\ F &= \frac{mv^2}{r} &= \frac{69\cdot 6,0^2}{0,6} &= 2760~\mathrm{N}\end{aligned}}$
Uitwerking vraag (e)
Dit is ongeveer 4 keer zijn eigen gewicht. Tel daar zijn gewicht bij, dan kom je aan een kracht op de rekstok van 5 G. Dat is meer dan wat van Gelder beweert.
Wij hebben wellicht fouten gemaakt bij de mathematische benadering.
Uitwerking vraag (f)
We hebben een benadering gegeven voor de lengte van de slinger; wellicht is de benadering als mathematische slinger niet helemaal correct.
