Lees onderstaand artikel:
Collega-constructeurs geloven het niet, maar ingenieursbureau ABT is ervan overtuigd: een glazen kolom (pilaar) is sterk genoeg om meerdere verdiepingen te dragen.
Om dat te bewijzen, vervangt ABT een betonnen kolom van zijn eigen hoofdkantoor door een glazen exemplaar. ‘Een glazen kolom kan tot tweemaal zoveel spanning aan als een kolom van gewapend beton’, vertelt projectleider Erwin ten Brincke. ‘De kracht moet wel recht van boven komen: de trek- of buigbelasting is veel lager dan de drukbelasting.’ De kolom, die bestaat uit zeven cilinders van 3,0 cm doorsnede en 1,5 m lengte, draagt straks 12.000 kg.
Bron: Technisch Weekblad, 24 april 2014
a) Toon aan dat de gehele kolom een doorsnede heeft van 4,9 * 10-3 m2.
b) Bereken de mechanische spanning op de kolom.
Een betonnen kolom kan de helft van de spanning aan die een glazen kolom aan kan. Voor het sterkste cement-beton is dat 18 N/mm2. Een standaard kolom heeft een lengte van 3,0 m.
c) Bereken voor deze kolom de lengteverandering Δl. Gebruik Binas tabel 10A.
Uitwerking vraag (a)
$A = \pi R^2=\pi\cdot (1,5\cdot 10^{-2})^2=7,07\cdot 10^{-4}~\mathrm{m}^2~\mathrm{per~cilinder}$
Voor de gehele kolom geldt dus:
$A=7\cdot 7,07\cdot 10^-4=4,9\cdot 10^-3~\mathrm{m}^2$
Uitwerking vraag (b)
$\sigma=\frac{F}{A}=\frac{12000\cdot 9,81}{4,9\cdot 10^{-3}}=2,4\cdot 10^7~\mathrm{Nm}^{-2}$
Uitwerking vraag (c)
In de Binas vind je een elasiticiteitsmodulus van $E_{beton}=4,0\cdot 10^4~\mathrm{N/mm^2}$ (Binas tabel 10a, sterkste cement-beton).
$E=\frac{\sigma}{\epsilon}\rightarrow \epsilon=\frac{\sigma}{E}=\frac{18}{4,0\cdot 10^4}=4,5\cdot 10^{-4}$
En:
$\Delta l=l_o\cdot \epsilon=3,0\cdot 4,5\cdot 10^{-4}=1,4\cdot 10^{-3}~\mathrm{m}=1,4~\mathrm{mm}$ .
