In de NRC van 31 mei beschrijft Karel Knip een aantal proefjes met ijsblokjes in water. Als je ijsklontjes in een glas water doet blijven ze drijven.
a) Zoek op internet de dichtheid op van water en van ijs.
b) Leg uit waarom de ijsblokjes blijven drijven. Gebruik in jouw antwoord het begrip dichtheid.
We hebben het in de Nederlandse taal wel eens over het topje van de ijsberg. We bedoelen daarmee dat er nog veel meer is van wat besproken wordt. In figuur 1 zie je een foto van een ijsberg.
c) Schat welk percentage van het volume van de ijsberg zich onder water bevindt.
Het drijven van ijs kan verklaard worden met behulp van de wet van Archimedes. Deze luidt:
De opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof of gas ondervindt is even groot als het gewicht van de verplaatste vloeistof of gas.
Beschouw nu een blok ijs met een volume van 1 m3.
d) Hoe groot is de opwaartse kracht die nodig is om dit ijsblok te laten drijven.
Het gewicht van het verplaatste water is gelijk aan jouw antwoord op vraag d.
e) Hoe groot is de massa van het verplaatste water?
f) Bereken het volume van het verplaatste water.
g) Hoeveel procent van het totale volume van het blok ijs is dus onder water? Vergelijk het antwoord met jouw antwoord op onderdeel c.
In het artikel wordt beschreven dat de dichtheid van whisky en wodka ongeveer gelijk is aan de dichtheid van ijs.
h) Hoe kan het dat de dichtheid van whisky lager is dan die van water?
Stel nu voor dat er op tafel een glas water en een glas wodka staat. In beide glazen zit een ijsklontje.
i) Hoe kan je van een afstandje zien in welk glas de wodka zit?
Uitwerking vraag (a)
De dichtheid van water is ongeveer 998 kg m-3. Voor ijs is dit 917 kg m-3.
Uitwerking vraag (b)
De dichtheid van ijs is kleiner dan die van water. Hierdoor weegt een volume ijs minder dan hetzelfde volume water. Stoffen met een kleinere dichtheid blijven drijven op stoffen met een grotere dichtheid.
Uitwerking vraag (c)
Ongeveer 90%.
Uitwerking vraag (d)
De opwaartse kracht moet even groot zijn als de zwaartekracht. De massa van 1 kubieke meter ijs is 917 kg. De zwaartekracht daarop is:
$F_z=m\cdot g=917\cdot 9,81=8996~\mathrm{N}$
Uitwerking vraag (e)
De massa moet gelijk zijn aan 917 kg.
Uitwerking vraag (f)
Het volume is:
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{917}{998} = 0,919~\mathrm{m}^3$
Uitwerking vraag (g)
Er wordt 0,919 kubieke meter water verplaatst om 1 kubieke meter ijs te laten drijven. Dit houdt in dat 91,9% van het ijsblok onder water zit. Dit is vergelijkbaar met de schatting uit onderdeel c. (Bij jou ook?)
Uitwerking vraag (h)
Whisky bestaat voor een groot deel (40% of hoger) uit alcohol (ethanol). De dichtheid van ethanol is 800 kg m-3. Door dit te mengen met water wordt de totale dichtheid dus kleiner.
Uitwerking vraag (i)
De dichtheid van ijs is kleiner dan die van water, waardoor de ijsblokjes blijven drijven. De dichtheid van ijs is vergelijkbaar aan die van wodka, waardoor de blokjes niet blijven drijven. Het glas met de drijvende ijsblokjes is dus gevuld met water.
Mochten ze toch beide blijven drijven, dan zullen de ijsblokjes zich in het glas met wodka voor een groter deel onder het wateroppervlak bevinden.
