Lees onderstaand artikel:
Een internationale groep wetenschappers heeft kunstmatige spiervezels ontwikkeld van nylon, dezelfde polymeer die wordt gebruikt voor bijvoorbeeld vislijnen.
Niet alleen zijn de kunstmatige spiervezels meer dan honderd keer sterker dan hun even dikke natuurlijke tegenhangers, ze kunnen ook sterker samentrekken, namelijk tot iets minder dan de helft van hun oorspronkelijke lengte. De sterkte en het samentrekkend vermogen konden worden bereikt door de bundels van deze vezels sterk op te winden, net zolang totdat deze spiralen vormden. Een veranderende temperatuur doet de kunstmatige spiervezels in een bepaalde mate krimpen en uitrekken.
Bron: Technisch Weekblad, 7 maart 2014
Er is onderzoek gedaan naar de gemiddelde dwarsdoorsnede van een mannelijke biceps, deze is 23,5 cm2. De treksterkte van nylon kan op internet gevonden worden.
a) Bereken de maximale kracht die een nylonkabel met een doorsnede van 23,5 cm2 kan leveren.
Mark wil de treksterkte van zijn spieren vergelijken met de treksterkte van nylon. Hij gaat naar de sportschool en kijkt welk gewicht hij met 1 arm maximaal kan optillen. Dit blijkt 35 kg te zijn. Met behulp van de gemiddelde omvang van een bicep berekent hij vervolgens de treksterkte.
b) Bereken volgens deze methode de treksterkte van de spier van Mark.
c) Geeft deze methode een betrouwbaar resultaat? Zal de werkelijke treksterkte hoger of lager zijn?
In medische literatuur is geen eenduidige treksterkte voor spierweefsel te vinden. In dit artikel worden waarden tussen 35 en 137 N/cm2 gerapporteerd.
d) Bepaal hiermee hoeveel keer zo groot de maximale treksterkte van het kunstmatige spierweefsel is als die van nylon. Gebruik hiervoor de bovengrens van 137 N/cm2 en ga ervan uit dat de kunstmatige spiervezels precies 100 keer sterker zijn.
De bundels van de vezels worden sterk opgewonden. Dit vergroot niet alleen de treksterkte van het materiaal, maar maakt het ook mogelijk om het materiaal onder invloed van temperatuur te laten krimpen en uitrekken.
e) Wat zou hier de toepassing van zijn?
Uitwerking vraag (a)
Op bijvoorbeeld Wikipedia vind je dat de treksterkte van nylon 75 MPa is. Dit geeft:
$\sigma=\frac{F}{A}\rightarrow F=\sigma A=75\cdot 10^6\cdot 23,5\cdot 10^{-4}=176250=1,8\cdot10^5~\mathrm{N}$
Uitwerking vraag (b)
$\sigma=\frac{F}{A}=\frac{35\cdot 9,81}{23,5\cdot10^{-4}}=1,5\cdot10^5~\mathrm{Pa}$Uitwerking vraag (c)
Nee, dit is geen betrouwbaar antwoord. De treksterkte is de maximale spanning van een kabel voordat deze doorbreekt. Bij het tillen van een maximaal gewicht zijn de spieren nog niet op het punt waarop ze afscheuren. De werkelijke treksterkte zal dan ook hoger zijn.
Daarnaast gebruikt Mark niet alleen zijn biceps bij deze oefening. Ook de been- en schouderspieren zullen een bijdrage leveren.
Een laatste opmerking is dat de spieren waarschijnlijk als hefboom gebruikt worden. Daar is bij deze methode geen rekening mee gehouden.
Uitwerking vraag (d)
De maximale treksterkte is 137 N/cm2 oftewel 137 * 104 N/m2 = 1,37 MPa . De kunstmatige spiervezels zijn ongeveer 100 keer zo sterk en hebben dus een treksterkte van 137 MPa. Dit is 137/75=1,8 keer zo sterk als gewoon nylon.
Uitwerking vraag (e)
Natuurlijke spieren kunnen samentrekken waardoor het mogelijk is om bijvoorbeeld gewrichten te laten bewegen. Kunstmatige spiervezels moeten deze eigenschap dus ook hebben. De beschreven spiervezels kunnen op basis van temperatuur samen trekken. Hierdoor kunnen ze gebruikt worden als kunstmatige spieren. Het samentrekken is immers van een afstand te regelen. Dit is in jouw lichaam ook het geval. Wanneer jouw hersenen besluiten dat iets moet bewegen, wordt er een signaal naar een spier gestuurd en zal deze samentrekken.
