Lees onderstaand artikel:
De op 2 januari gepresenteerde concept car heeft een plug-in hybride (benzine/elektrische) aandrijving en het dak bestaat geheel uit flexibele zonnepanelen. Hij kan opladen onder een 5 m hoge carport waarin een Fresnel lens zit, die als een vergrootglas de intensiteit van het zonlicht met een factor acht vermenigvuldigt. De lens heeft geen tracking-system maar de auto positioneert zichzelf automatisch zo onder de carport dat hij optimaal gebruik maakt van de zon. De auto moet 6 uur in de carport staan om de accu volledig op te laden en kan dan 35 km rijden op louter zonne-energie. De auto kan ook stroom van het net halen. Ford meent dat het nog jaren zal duren voor een dergelijke auto daadwerkelijk in productie zal komen.
Bron: Technisch Weekblad, 10 januari 2014
Deze auto bevat een paar nieuwe ideeën.
Het oppervlak van de zonnecellen is 1,5 m2. Laten we eens uitrekenen waarom het licht geconcentreerd moet worden. Ga ervan uit dat de auto 6 uur in de volle zon staat en dat de zonnecellen een rendement hebben van 25%. Bij volle zon is het invallen vermogen gelijk aan 1000 W/m2
a) Bereken de energie die de zonnecellen dan opleveren.
b) Kan de auto hiermee 35 km rijden? Schat hiervoor de benodigde energie uit het energieverbruik van een normale auto.
c) Is de hoeveelheid geleverde energie na concentratie met de lens wel genoeg?
Op de site stond de volgende figuur. Op deze site staat ook een mooi filmpje
d) Maak uit de figuur een schatting van de brandpuntsafstand van de lens.
Je ziet dat het zonlicht geconcentreerd wordt in een punt op het dak van de auto.
e) Zal dat in werkelijkheid ook zo zijn? Welke gegeven uit de tekst geeft antwoord op deze vraag?
Over de carport staat de volgende figuur:
f) Maak een schatting van de oppervlakte van de carport. Vergelijk deze met de oppervlakte van de zonnecellen en laat zien of dit klopt met de genoemde factor in het artikel. Geef eventueel redenen voor verschillen.
Uitwerking vraag (a)
Voor de zonne-energie geldt:
$E=P\cdot t=1,5\cdot 1000\cdot 6\cdot 3600=3,24\cdot 10^7~\mathrm{J}$
Dit levert aan energie die de panelen leveren:
$0,25\cdot 3,24\cdot10^7=8,1\cdot 10^6~\mathrm{J}$
Uitwerking vraag (b)
Een auto gebruikt voor 35 km ongeveer 2 liter benzine. Dit bevat:
$2\cdot 33\cdot 10^6=66\cdot 10^6~\mathrm{J}$
Dus dat is niet genoeg.
Uitwerking vraag (c)
Als de zonnecellen 8 maal zoveel leveren is dat $64,8\cdot 10^6~\mathrm{J}$ Dat is genoeg, volgens de gemaakte schatting.
Uitwerking vraag (d)
Het zonlicht valt evenwijdig in en wordt geconcentreerd. De carport is 5 meter hoog. Het zonlicht wordt geconcentreerd op de helft, op 2,5m onder de carport. Dus is de brandpuntsafstand gelijk aan 2,5 m.
Uitwerking vraag (e)
Nee, dan wordt het zonlicht in één punt geconcentreerd. In werkelijkheid zal het op de hele zonnecel vallen. In de tekst staat dat het een factor 8 geconcentreerd wordt.
Uitwerking vraag (f)
Voor de oppervlakte schat ik 5 maal 4 = 20m2.
De verhouding van de oppervlakten van de carport en de zonnecellen bedraagt 20 / 1,5 = 13.
Dit is meer dan de genoemde factor 8. Redenen voor het verschil: de vorm van de carport is niet gelijkvormig met de zonnecellen. Het zonlicht zal ook wel eens een beetje naast de zonnecellen vallen. Of misschien is er iets mis met de schatting.
