Dit is een uitgebreide uitwerking van de genoemde examensom, voorzien van achtergrondinformatie en een stukje verdieping in de stof. Ben je alleen geïnteresseerd in de antwoorden klik dan hier voor de basisuitwerking. Je kunt ook in de kantlijn op de juiste opgave klikken.
Waarom deze examenbijlessen?
Voor deze bijles is een examensom als uitgangspunt gekozen. Wanneer je wilt nagaan of je een bepaald onderwerp goed begrepen hebt, kun je oefenen met het maken van zo'n examenvraagstuk. Je kunt naar aanleiding van zo'n vraagstuk weer nieuwe vragen oproepen. In deze bijles proberen we aanvullende uitleg te geven bij een examenvraagstuk. Het niveau van het vraagstuk is dat wat je nodig hebt om je examen te kunnen maken. Extra achtergrondinformatie, een stukje extra uitleg aan de hand van een animatie, een vraagstuk ook eens op een andere manier uitgelegd: je vindt het hier allemaal.
De LED van de schudlamp uit de bijbehorende examenopgave zendt wit licht uit. Marlies bekijkt het spectrum van de LED met behulp van een tralie. Eerst maakt zij met behulp van lens 1 en een spleet een smalle evenwijdige lichtbundel. Deze bundel valt op het tralie. Elke evenwijdige bundel licht die uit het tralie treedt, wordt door lens 2 naar één punt op een scherm geconvergeerd. Zie figuur 1.
In deze figuur zijn voor één bepaalde golflengte de uiterste stralen van een van de eerste-orde-bundels tot lens 2 weergegeven. Op het scherm is het interferentiepatroon te zien. Punt M is het nulde-orde-maximum. De getekende eerste-orde-bundel komt op het scherm samen in (het nog niet aangegeven) punt P.
Figuur 1 staat ook op de uitwerkbijlage. Deze figuur is niet op schaal.
Opgaven
a) Teken in de figuur van de uitwerkbijlage de volledige lichtbundel die vanaf het tralie naar punt P gaat.
Marlies gebruikt een tralie met 400 lijnen per mm.
De afstand tussen lens 2 en het scherm is 28,6 cm.
De afstand tussen M en P is 6,3 cm.
b) Bereken de golflengte van het licht dat in P scherp wordt afgebeeld.
Marlies laat het witte licht dat de schudlamp uitzendt door een filter op een fotocel vallen. De kathode van deze fotocel is bedekt met een laagje cesium (Cs).
Zij beschikt over drie kleurenfilters die licht doorlaten met golflengtes van 450 tot 500 nm, 550 tot 600 nm en 650 tot 700 nm.
c) Bepaal bij welk(e) filter(s) er geen foto-elektrisch effect optreedt.
Marlies meet bij het filter van 550 tot 600 nm de remspanning. Dit is de spanning die nodig is om de elektronen die uit de kathode vrijkomen met de grootste kinetische energie nog net voor de anode tot stilstand te brengen.
d) Bereken deze remspanning.
Uitwerkbijlagen
Open de uitwerkbijlage bij de vraag van jouw keuze.
Uitwerkbijlage bij vraag (a)
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
Vanaf het tralie valt een evenwijdige bundel op lens 2. Een evenwijdige bundel gaat na breking altijd door één punt: dat is een punt in het brandvlak van de lens. Het scherm staat dus in het brandvlak en de enige constructiestraal die hier zinvol is, is de straal door het optisch middelpunt van de lens. Deze straal wordt niet gebroken. Daar waar deze straal (bij-as) het scherm treft ligt punt P. Maak de bundel verder af door de twee buitenste stralen naar P te tekenen.
Uitwerking vraag (b)
- Voor berekening van de golflengte gebruiken we sin α = nλ / d. Omdat het om de eerste-orde-bundel gaat, is n = 1. We kunnen de formule dan herschrijven tot λ = d sin α. Die twee waarden moeten we nog vinden.
- Het tralie heeft 400 lijnen per mm, daaruit volgt dat de afstand tussen twee spleten gelijk is aan: d = 1 / (spleten per m) = 1 / (4,00 · 105) = 2,5 · 10-6 m.
- tan α = x / l, waarin x de afstand tussen de maxima (hier: M en P) is, en l de afstand van lens 2 tot het scherm. Beide zijn gegeven: invullen levert tan α = 0,221 en α = 12,4°.
- Ingevuld in de formule: λ = 2,5 · 10-6 · sin 12,4° = 5,4 · 10-7 m.
Uitwerking vraag (c)
In Binas kun je de grensgolflengte van Cesium (Cs) opzoeken; deze is 639 nm. Er zal geen effect optreden bij de intervallen die geheel boven die waarde liggen. Het enige filter dat daaraan voldoet is het filter van 650 tot 700 nm.
Uitwerking vraag (d)
- Je kunt de remspanning berekenen met de formule eUrem = Efoton - Wu, oftewel: Urem = (Efoton - Wu) / e.
- De foton-energie kan berekend worden met Efoton = hc / λ. Voor λ gebruiken we 550 nm: de kleinste waarde voor de golflengte levert immers de meeste kinetische energie op. Invullen: Efoton = 6,626 · 10-34 · 2,998 · 108 / (550 · 10-9) = 3,612 · 10-19 J.
- De uittreearbeid van cesium zoek je op in Binas: Wu = 1,94 eV = 1,94 · 1,602·10-19 = 3,108 · 10-19 J.
- Uitgewerkt: Urem = (Efoton - Wu) / e = (3,612 · 10-19 - 3,108 · 10-19) / (1,602·10-19) = 0,31 V.
